Απάντηση:
Παρακαλούμε δείτε παρακάτω.
Εξήγηση:
Μια τυχαία μεταβλητή είναι αριθμητικά αποτελέσματα ενός συνόλου πιθανών τιμών από ένα τυχαίο πείραμα.
Για παράδειγμα, επιλέγουμε τυχαία ένα παπούτσι από ένα κατάστημα υποδημάτων και αναζητούμε δύο αριθμητικές τιμές του μεγέθους και της τιμής του.
ΕΝΑ διακριτή τυχαία μεταβλητή έχει ένα πεπερασμένο αριθμό πιθανών
αξίες ή μια άπειρη ακολουθία μετρήσιμων πραγματικών αριθμών. Για παράδειγμα μέγεθος παπουτσιών, το οποίο μπορεί να πάρει μόνο πεπερασμένο αριθμό πιθανών
αξίες.
Ενώ a συνεχής τυχαία μεταβλητή μπορεί να πάρει όλες τις τιμές σε ένα διάστημα πραγματικών αριθμών. Για παράδειγμα, η τιμή των υποδημάτων μπορεί να πάρει οποιαδήποτε αξία, από την άποψη του νομίσματος.
Ποια είναι η διαφορά μεταξύ μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής και μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής;
Μια διακριτή τυχαία μεταβλητή έχει έναν πεπερασμένο αριθμό πιθανών τιμών. Μια συνεχής τυχαία μεταβλητή θα μπορούσε να έχει οποιαδήποτε τιμή (συνήθως μέσα σε ένα ορισμένο εύρος). Μια διακριτή τυχαία μεταβλητή είναι συνήθως ένας ακέραιος μολονότι μπορεί να είναι ένα λογικό κλάσμα. Ως παράδειγμα μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής: η τιμή που προκύπτει από την κύλιση ενός τυποποιημένου μήτρας 6 πλευρών είναι μια διακριτή τυχαία μεταβλητή που έχει μόνο τις πιθανές τιμές: 1, 2, 3, 4, 5 και 6. Ως δεύτερο παράδειγμα ενός διακριτή τυχαία μεταβλητή: το κλάσμα των επόμενων 100 οχημάτων που περνούν από το παράθυρό μου που είναι μπλε φο
Τι είναι ένα παράδειγμα μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής;
Μια συνεχής τυχαία μεταβλητή μπορεί να πάρει οποιαδήποτε τιμή μέσα σε ένα διάστημα, και για παράδειγμα, το μήκος μιας ράβδου που μετράται σε μέτρα ή η θερμοκρασία που μετριέται σε Κελσίου είναι και οι δύο συνεχείς τυχαίες μεταβλητές.
Ρίχνετε τρία ζάρια και καθορίζετε την τυχαία μεταβλητή X ως τον αριθμό των κεφαλών που έχετε αποκτήσει. Ποιες είναι όλες οι πιθανές τιμές της τυχαίας μεταβλητής Χ;
Πιστεύω ότι εννοείτε είτε «μπορείτε να αναστρέψετε ένα νόμισμα τρεις φορές» είτε «να αναστρέψετε τρία νομίσματα». Το Χ ονομάζεται «τυχαία μεταβλητή» γιατί πριν γυρίσουμε τα κέρματα δεν ξέρουμε πόσες κεφαλές θα πάρουμε. Αλλά μπορούμε να πούμε κάτι για όλες τις πιθανές τιμές για το Χ. Δεδομένου ότι κάθε κτύπημα ενός νομίσματος είναι ανεξάρτητο από άλλα κτυπήματα, η πιθανή τιμή της τυχαίας μεταβλητής Χ είναι {0, 1, 2, 3}, δηλαδή θα μπορούσατε να πάρετε 0 κεφαλές ή 1 κεφαλή ή 2 κεφαλές ή 3 κεφαλές. Δοκιμάστε ένα άλλο, όπου σκέφτεστε για τέσσερις πετάξεις ενός πεθαμένου. Αφήστε την τυχαία μεταβλητή