Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (1, 3) και (1, 4). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Μήκος πλευρών: #{1,128.0,128.0}#

Εξήγηση:

Οι κορυφές στο #(1,3)# και #(1,4)# είναι #1# μονάδα ξεχωριστά.

Έτσι, η μία πλευρά του τριγώνου έχει μήκος #1#.

Σημειώστε ότι οι ίσες πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου δεν μπορούν να είναι και οι δύο ίσες #1# δεδομένου ότι ένα τέτοιο τρίγωνο δεν θα μπορούσε να έχει μια περιοχή #64# μονάδες.

Αν χρησιμοποιούμε την πλευρά με το μήκος #1# ως βάση τότε το ύψος του τριγώνου σε σχέση με αυτή τη βάση πρέπει να είναι #128#

(Από # Α = 1/2 * b * h # με τις δεδομένες τιμές: # 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128 #)

Με τη διασταύρωση της βάσης για να σχηματίσουμε δύο ορθά τρίγωνα και εφαρμόζοντας το Πυθαγόρειο Θεώρημα, τα μήκη των άγνωστων πλευρών πρέπει να είναι

#sqrt (128 ^ 2 + (1/2) ^ 2) = sqrt (16385) ~~ 128.0009766 #

(Παρατηρήστε ότι ο λόγος ύψους προς βάση είναι τόσο μεγάλος, δεν υπάρχει σημαντική διαφορά μεταξύ του ύψους και του μήκους της άλλης πλευράς).

Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (1, 2) και (9, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Τα μήκη των τριών πλευρών του Δέλτα είναι χρώματος (μπλε) (9.434, 14.3645, 14.3645) Μήκος a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 Περιοχή Δέλτα = 4:. h = (Περιοχή) / (α / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 πλευρά b = sqrt (a / 2) ^ 2 + (13.5679) ^ 2) b = 14.3645 Δεδομένου ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η τρίτη πλευρά είναι επίσης = b = 14.3645

Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (1, 3) και (5, 3). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 6, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Οι πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου: 4, sqrt13, sqrt13 Μας ρωτάμε για την περιοχή ενός ισοσκελούς τριγώνου με δύο γωνίες στα (1,3) και (5,3) και την περιοχή 6. Ποια είναι τα μήκη των πλευρών . Γνωρίζουμε το μήκος αυτής της πρώτης πλευράς: 5-1 = 4 και πρόκειται να υποθέσω ότι αυτή είναι η βάση του τριγώνου. Η περιοχή ενός τριγώνου είναι A = 1 / 2bh. Γνωρίζουμε b = 4 και A = 6, έτσι μπορούμε να καταλάβουμε h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Μπορούμε τώρα να κατασκευάσουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με h ως μία πλευρά, 1/2b = 1/2 (4) = 2 ως η δεύτερη πλευρά και η υποτείνουσα είναι η "πλαϊνή πλευρά" του τριγώνου (με το τρίγ

Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (1, 3) και (9, 4). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Τα μήκη των πλευρών του τριγώνου είναι: sqrt (65), sqrt (266369/260), sqrt (266369/260) Η απόσταση μεταξύ δύο σημείων (x_1, y_1) και (x_2, y_2) (x, y1) = (1, 3) και (x_2, y_2) = (9, 4) είναι: sqrt ((x_2-x_1) (9-1) ^ 2 + (4-3) ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) που είναι ένας παράλογος αριθμός λίγο μεγαλύτερος από 8. Εάν μία από τις άλλες πλευρές του τριγώνου ήταν το ίδιο μήκος, τότε η μέγιστη δυνατή περιοχή του τριγώνου θα είναι: 1/2 * sqrt (65) ^ 2 = 65/2 <64 Έτσι δεν μπορεί να συμβεί. Αντ 'αυτού, οι άλλες δύο πλευρές πρέπει να έχουν το ίδιο μήκος. Έχοντας ένα τρίγωνο με πλευρές a = sqrt (65), b = t, c = t, μπορούμε