Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (1, 2) και (9, 7). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Μήκος των τριών πλευρών του #Δέλτα# είναι #color (μπλε) (9.434, 14.3645, 14.3645) #

Εξήγηση:

Μήκος # a = sqrt ((9-1) ^ 2 + (7-2) ^ 2) = sqrt 89 = 9.434 #

Περιοχή του #Delta = 4 #

#:. h = (Περιοχή) / (a / 2) = 6 4 / (9.434 / 2) = 6 4 / 4.717 = 13.5679 #

#side b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((4.717) ^ 2 + (13.5679) ^ 2)

#b = 14.3645 #

Δεδομένου ότι το τρίγωνο είναι ισοσκελές, η τρίτη πλευρά είναι επίσης # = b = 14.3645 #

Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (1, 3) και (1, 4). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Μήκος πλευρών: {1,128.0,128.0} Οι κορυφές στα (1,3) και (1,4) είναι 1 μονάδα μεταξύ τους. Έτσι, η μία πλευρά του τριγώνου έχει μήκος 1. Σημειώστε ότι οι ίσες πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου δεν μπορούν να είναι ίσες με το 1, αφού ένα τέτοιο τρίγωνο δεν θα μπορούσε να έχει έκταση 64 τετραγωνικών μονάδων. Εάν χρησιμοποιούμε την πλευρά με το μήκος 1 ως βάση τότε το ύψος του τριγώνου σε σχέση με αυτή τη βάση πρέπει να είναι 128 (Από A = 1/2 * b * h με τις δεδομένες τιμές: 64 = 1/2 * 1 * hrarr h = 128) Η διόρθωση της βάσης για να σχηματίσει δύο ορθά τρίγωνα και η εφαρμογή του Πυθαγόρειου Θεωρήματος, τα μήκη των άγνωστων πλευρών

Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (1, 3) και (5, 3). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 6, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Οι πλευρές του ισοσκελούς τριγώνου: 4, sqrt13, sqrt13 Μας ρωτάμε για την περιοχή ενός ισοσκελούς τριγώνου με δύο γωνίες στα (1,3) και (5,3) και την περιοχή 6. Ποια είναι τα μήκη των πλευρών . Γνωρίζουμε το μήκος αυτής της πρώτης πλευράς: 5-1 = 4 και πρόκειται να υποθέσω ότι αυτή είναι η βάση του τριγώνου. Η περιοχή ενός τριγώνου είναι A = 1 / 2bh. Γνωρίζουμε b = 4 και A = 6, έτσι μπορούμε να καταλάβουμε h: A = 1 / 2bh 6 = 1/2 (4) hh = 3 Μπορούμε τώρα να κατασκευάσουμε ένα ορθογώνιο τρίγωνο με h ως μία πλευρά, 1/2b = 1/2 (4) = 2 ως η δεύτερη πλευρά και η υποτείνουσα είναι η "πλαϊνή πλευρά" του τριγώνου (με το τρίγ

Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (1, 3) και (9, 4). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 64, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Τα μήκη των πλευρών του τριγώνου είναι: sqrt (65), sqrt (266369/260), sqrt (266369/260) Η απόσταση μεταξύ δύο σημείων (x_1, y_1) και (x_2, y_2) (x, y1) = (1, 3) και (x_2, y_2) = (9, 4) είναι: sqrt ((x_2-x_1) (9-1) ^ 2 + (4-3) ^ 2) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) που είναι ένας παράλογος αριθμός λίγο μεγαλύτερος από 8. Εάν μία από τις άλλες πλευρές του τριγώνου ήταν το ίδιο μήκος, τότε η μέγιστη δυνατή περιοχή του τριγώνου θα είναι: 1/2 * sqrt (65) ^ 2 = 65/2 <64 Έτσι δεν μπορεί να συμβεί. Αντ 'αυτού, οι άλλες δύο πλευρές πρέπει να έχουν το ίδιο μήκος. Έχοντας ένα τρίγωνο με πλευρές a = sqrt (65), b = t, c = t, μπορούμε