Όταν υπάρχουν ορισμένες ακραίες τιμές στο σύνολο δεδομένων σας.
Παράδειγμα:
Έχετε ένα σύνολο δεδομένων 1000 περιπτώσεων με τιμές που δεν είναι πολύ μακριά. Ο μέσος όρος τους είναι 100, όπως και ο μέσος όρος τους. Τώρα μπορείτε να αντικαταστήσετε μόνο μία περίπτωση με υπόθεση που έχει αξία 100000 (για να είναι ακραία). Ο μέσος όρος θα αυξηθεί δραματικά (σε σχεδόν 200), ενώ ο διάμεσος δεν θα επηρεαστεί.
Υπολογισμός:
1000 περιπτώσεις, μέσος όρος = 100, άθροισμα των τιμών = 100000
Χάστε ένα 100, προσθέστε 100000, άθροισμα τιμών = 199900, μέση = 199.9
Η διάμεση τιμή (= περίπτωση 500 + 501) / 2 παραμένει η ίδια.
Ο μέσος όρος των πρώτων 7 αριθμών ήταν 21. Ο μέσος όρος των επόμενων 3 αριθμών ήταν μόνο 11. Ποιος ήταν ο συνολικός μέσος όρος των αριθμών;
Ο συνολικός μέσος όρος είναι 18. Εάν ο μέσος όρος των 7 αριθμών είναι 21, αυτό σημαίνει ότι το σύνολο των 7 αριθμών είναι (21xx7), το οποίο είναι 147. Εάν ο μέσος όρος των 3 αριθμών είναι 11, σημαίνει ότι το σύνολο των 3 αριθμών είναι (11xx3), δηλαδή 33. Ο μέσος όρος των 10 αριθμών (7 + 3) θα είναι συνεπώς L (147 + 33) / 10 180/10 18
Υπό ποιες συνθήκες μπορεί ο μέσος να είναι ένα προτιμητέο μέτρο του κέντρου για χρήση και όχι ο μέσος όρος;
Όταν ένα σύνολο δεδομένων έχει μερικές πολύ ακραίες περιπτώσεις. Παράδειγμα: Έχουμε ένα σύνολο δεδομένων 1000 στα οποία οι περισσότερες τιμές αιωρούνται γύρω από το 1000-σημάδι. Ας υποθέσουμε ότι ο μέσος και ο διάμεσος είναι και οι 1000. Τώρα προσθέτουμε έναν «εκατομμυριούχο». Ο μέσος όρος θα αυξηθεί δραματικά σε σχεδόν 2000, ενώ ο διάμεσος δεν θα αλλάξει, διότι θα είναι η αξία της περίπτωσης 501 αντί για το μεταξύ 500 και 501 (περιπτώσεις ταξινομημένες κατά σειρά αξίας)
Λέμε ότι ο διάμεσος είναι ένα ανθεκτικό μέτρο, ενώ ο μέσος όρος δεν είναι ένα ανθεκτικό μέτρο. Τι είναι ένα ανθεκτικό μέτρο;
Ένα ανθεκτικό μέτρο είναι ένα μέτρο που δεν επηρεάζεται από τα υπερβολικά υψηλά ποσοστά.Για παράδειγμα, αν έχουμε μια λίστα με αριθμούς: 1, 3, 4, 5, 6, 8, 50 Ο μέσος όρος είναι: 11 Ο διάμεσος είναι 5 Ο μέσος όρος σε αυτή την περίπτωση είναι μεγαλύτερος από τους περισσότερους αριθμούς στη λίστα επηρεάζεται τόσο έντονα από 50, στην περίπτωση αυτή ένα ισχυρό outlier. Ο διάμεσος θα παραμείνει 5 ακόμη και αν ο τελευταίος αριθμός στην λίστα που ταξινομήθηκε ήταν πολύ μεγαλύτερος, καθώς παρέχει απλώς τον μεσαίο αριθμό σε μια ταξινομημένη λίστα αριθμών.