Για ποιες παραμετρικές εξισώσεις χρησιμοποιείται; + Παράδειγμα

Για ποιες παραμετρικές εξισώσεις χρησιμοποιείται; + Παράδειγμα
Anonim

Οι παραμετρικές εξισώσεις είναι χρήσιμες όταν περιγράφεται η θέση ενός αντικειμένου ως προς το χρόνο # t #. Ας δούμε ένα παράδειγμα.

Παράδειγμα 1 (2-D)

Εάν ένα σωματίδιο κινείται κατά μήκος μιας κυκλικής διαδρομής ακτίνας r με κέντρο # (x_0, y_0) #, τότε η θέση του στο χρόνο # t # μπορεί να περιγραφεί από παραμετρικές εξισώσεις όπως:

(y (t) = y_0 + rsint)): # {x (t) = x_0 + rcost)

Παράδειγμα 2 (3-D)

Εάν ένα σωματίδιο ανέλθει κατά μήκος ενός σπειροειδούς διαδρόμου ακτίνας r κεντραρισμένου κατά μήκος του # z #- την άξια, τότε τη θέση της την ώρα # t # μπορεί να περιγραφεί από παραμετρικές εξισώσεις όπως:

(t (t) = t)), (y (t) = rsint)

Οι παραμετρικές εξισώσεις είναι χρήσιμες σε αυτά τα παραδείγματα, καθώς μας επιτρέπουν να περιγράψουμε κάθε συντεταγμένη της θέσης ενός σωματιδίου ξεχωριστά από την άποψη του χρόνου.

Ελπίζω ότι αυτό ήταν χρήσιμο.