Λύστε τα εξής; Η Stacy παίζει με τα μαγικά χρωματιστά ραβδιά της. Έρχονται σε τρία χρώματα: κόκκινο, κίτρινο και μπλε. Κάθε ώρα οι ράβδοι πολλαπλασιάζονται και αλλάζουν χρώμα με τις ακόλουθες πιθανότητες: (Συνέχεια σε λεπτομέρειες)

Απάντηση:

# 1 - 0.2 sqrt (10) = 0.367544 #

Εξήγηση:

#"Ονομα"#

#P R = "Πιθανότητα ένα μπράτσο R μπλε τελικά" #

#P Y = "Πρόβλημα ότι ένα ραβδίο Υ γίνεται τελικά μπλε." #

#P "RY" = "Πιθανότατα ένα ραβδί R & Y να γίνει μπλε συμβάν." #

#P "RR" = "Πιθανότητα δύο μπλοκ R να γίνουν μπλε συμβάν." #

#P "YY" = "Πιθανότητα ότι δύο γιλέκο Y γίνονται μπλε συμβάν." #

# "Τότε έχουμε" #

# Ρ "RY" = Ρ Ρ * Ρ Υ #

# Ρ "RR" = (Ρ Κ) ^ 2 #

# P "YY" = (P Y) ^ 2 #

# "Έτσι έχουμε δύο εξισώσεις σε δύο μεταβλητές P R και P Y:" #

# P Y = 1/4 + (1/4) P Y + (1/2) P Y ^ 2 #

# => 2 P Y ^ 2 - 3 P Y + 1 = 0 #

# => P Y = 1/2 "Ή" Ακύρωση (1) #

# => P Y = 1/2 "(P Y = 1 δεν είναι δυνατή)" #

#P R = 1/4 + (1/3) P "RY" + (5/12) P "RR" #

# = 1/4 + (1/3) (1/2) P R + (5/12) P R

# => 5 Ρ Κ ^ 2-10 Ρ Κ + 3 = 0 #

# => P R = (10 πμ sqrt (40)) / 10 #

# = 1 μμ 2 sqrt (10) / 10 #

# = 1 - 0,2 sqrt (10) #

#= 0.367544#