Η βάση ενός τριγώνου είναι 4 cm μεγαλύτερη από το ύψος. Η περιοχή είναι 30 cm ^ 2. Πώς βρίσκετε το ύψος και το μήκος της βάσης;

Απάντηση:

Ύψος είναι #6# #εκ.# και η βάση είναι #10# #εκ.#

Εξήγηση:

Περιοχή ενός τριγώνου της οποίας η βάση είναι #σι# και το ύψος είναι # h # είναι # 1 / 2xxbxxh #.

Αφήνω το ύψος του δεδομένου τριγώνου # h # #εκ# και ως βάση ενός τριγώνου είναι #4# #εκ# μεγαλύτερη από το ύψος, η βάση είναι # (h + 4) #.

Ως εκ τούτου, η περιοχή είναι # 1 / 2xxhxx (h + 4) # και αυτό είναι #30# # cm ^ 2 #. Έτσι

# 1 / 2xxhxx (h + 4) = 30 #

ή # h ^ 2 + 4h = 60 #

δηλ. # h ^ 2 + 4h-60 = 0 #

ή # h ^ 2 + 10h-6h-60 = 0 #

ή # h (h + 10) -6 (h + 10) = 0 #

ή # (h-6) (h + 10) = 0 #

#: h = 6 # ή # h = -10 # - αλλά το ύψος του τριγώνου δεν μπορεί να είναι αρνητικό

Ως εκ τούτου το ύψος είναι #6# #εκ.# και η βάση είναι #6+4=10# #εκ.#