Απάντηση:
Απόκλιση (πληθυσμός):
Τυπική απόκλιση (πληθυσμός):
Εξήγηση:
Το άθροισμα των τιμών δεδομένων είναι
Το νόημα (
Για κάθε μία από τις τιμές των δεδομένων μπορούμε να υπολογίσουμε τη διαφορά μεταξύ της τιμής των δεδομένων και της μέσης και τετραγωνικής εκείνης της διαφοράς.
Το άθροισμα των τετραγωνικών διαφορών που διαιρούνται με τον αριθμό των τιμών δεδομένων δίνει τη διακύμανση του πληθυσμού (
Η τετραγωνική ρίζα της διακύμανσης του πληθυσμού δίνει την τυπική απόκλιση του πληθυσμού (
Σημείωση: Υποθέτω ότι οι τιμές των δεδομένων αντιπροσωπεύουν το ολόκληρο τον πληθυσμό.
Εάν οι τιμές δεδομένων είναι μόνο a δείγμα από έναν μεγαλύτερο πληθυσμό τότε θα πρέπει να υπολογίσετε το διακύμανση του δείγματος,
Σημείωση 2: Η κανονική στατιστική ανάλυση γίνεται με τη βοήθεια υπολογιστών (π.χ. με χρήση Excel) με ενσωματωμένες λειτουργίες για την παροχή αυτών των τιμών.
Το άθροισμα των ηλικιών των πέντε φοιτητών έχει ως εξής: Ada και Bob είναι 39, Bob και Chim είναι 40, Chim και Dan είναι 38, Dan και Eze είναι 44. Το συνολικό άθροισμα όλων των πέντε ηλικιών είναι 105. Ερωτήσεις Τι είναι την ηλικία του νεώτερου φοιτητή; Ποιος είναι ο παλαιότερος φοιτητής;
Η ηλικία του νεότερου φοιτητή, ο Dan είναι 16 ετών και ο Eze είναι ο παλαιότερος μαθητής ηλικίας 28 ετών. Άθροισμα των αιώνων της Άντα, του Bob, του Chim, του Dan και του Eze: 105 χρόνια Το σύνολο των ηλικιών της Ada & Bob είναι 39 ετών. Το άθροισμα των ηλικιών του Bob & Chim είναι 40 ετών. Το άθροισμα των ηλικιών του Chim & Dan είναι 38 ετών. Το άθροισμα των ηλικιών του Dan & eze είναι 44 ετών. Επομένως, το άθροισμα των αιώνων των Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) και Eze είναι 39 + 40 + 38 + 44 = 161 χρόνια. = 56 ετών Επομένως η ηλικία του Dan είναι 56-40 = 16 ετών, η ηλικία του Chim είναι 38-16 = 22 έτη, η
Ποια είναι η απόκλιση και η τυπική απόκλιση {1, 1, 1, 1, 1, 80, 1, 1, 1, 1, 1, 1};
Η διακύμανση του πληθυσμού είναι: sigma ^ 2 = 476.7 και η τυπική απόκλιση των πληθυσμών είναι η τετραγωνική ρίζα αυτής της τιμής: sigma ~ = 21.83 Πρώτον, ας υποθέσουμε ότι πρόκειται για ολόκληρο τον πληθυσμό αξιών. Ως εκ τούτου, αναζητούμε τη διακύμανση του πληθυσμού. Εάν αυτοί οι αριθμοί ήταν ένα σύνολο δειγμάτων από ένα μεγαλύτερο πληθυσμό, θα ψάχναμε για τη διακύμανση του δείγματος που διαφέρει από τη μεταβλητότητα του πληθυσμού κατά παράγοντα n // (n-1). Ο τύπος για τη μεταβλητότητα του πληθυσμού είναι sigma ^ 2 = 1 / n sum_ (i = 1) ^ N (x_i-mu) ^ 2 όπου mu είναι ο μέσος πληθυσμός, ο οποίος μπορεί να υπολογιστεί από mu
Ας υποθέσουμε ότι μια τάξη μαθητών έχει μια μέση βαθμολογία SAT math 720 και μέση προφορική βαθμολογία 640. Η τυπική απόκλιση για κάθε τμήμα είναι 100. Αν είναι δυνατόν, βρείτε την τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας. Εάν δεν είναι δυνατόν, εξηγήστε γιατί.
Αν X = η βαθμολογία μαθηματικών και το Y = η λεκτική βαθμολογία, E (X) = 720 και SD (X) = 100 E (Y) = 640 και SD (Y) = 100 Δεν μπορείτε να προσθέσετε αυτές τις τυπικές αποκλίσεις απόκλιση για το σύνθετο σκορ. Ωστόσο, μπορούμε να προσθέσουμε διαφορές. Η απόκλιση είναι το τετράγωνο της τυπικής απόκλισης. var (X + Y) = var (Χ) + var (Υ) = SD2 (Χ) + SD ^ 2 (Υ) = 100 ^ 2 + 100 ^ 2 = 20000 var δεδομένου ότι θέλουμε την τυπική απόκλιση, πάρτε απλά την τετραγωνική ρίζα αυτού του αριθμού. Για το λόγο αυτό, η τυπική απόκλιση της σύνθετης βαθμολογίας για τους μαθητές της τάξης είναι 141.