Ποιος είναι ο 32ος όρος της αριθμητικής ακολουθίας όπου a1 = -33 και a9 = -121?

Απάντηση:

# a_32 = -374 #

Εξήγηση:

Μια αριθμητική ακολουθία έχει τη μορφή:

# a_ (i + 1) = a_i + q #

Ως εκ τούτου, μπορούμε επίσης να πούμε:

# a_ (i + 2) = a_ (i + 1) + q = a_i + q + q = a_i + 2q #

Έτσι, μπορούμε να συμπεράνουμε:

# a_ (i + n) = a_i + nq #

Εδώ, έχουμε:

# a_1 = -33 #

# a_9 = -121 rarr α_ (1 + 8) = - 33 + 8q = -121 #

# rarr 8q = -121 + 33 = -88 rarr q = (- 88) / 8 = -11 #

Επομένως:

# a_32 = α_ (1 + 31) = - 33-11 * 31 = -33-341 = -374 #

Ο 20ος όρος μιας αριθμητικής σειράς είναι log20 και ο 32ος όρος είναι log32. Ακριβώς ένας όρος στην ακολουθία είναι ένας λογικός αριθμός. Ποιος είναι ο λογικός αριθμός;

Ο δέκατος όρος είναι log10, που ισούται με 1. Αν ο 20ος όρος είναι log 20 και ο 32ος όρος είναι log32, τότε ο δέκατος όρος είναι log10. Log10 = 1. 1 είναι ένας λογικός αριθμός. Όταν ένα μητρώο γράφεται χωρίς "βάση" (ο δείκτης μετά το αρχείο καταγραφής), υποδηλώνεται μια βάση 10. Αυτό είναι γνωστό ως "κοινό ημερολόγιο". Η βάση αρχείου καταγραφής 10 από το 10 ισούται με 1, επειδή το 10 στην πρώτη ισχύ είναι ένα. Ένα χρήσιμο πράγμα που πρέπει να θυμόμαστε είναι ότι "η απάντηση σε ένα ημερολόγιο είναι ο εκθέτης". Ένας λογικός αριθμός είναι ένας αριθμός που μπορεί να εκφραστεί ως σιτηρέσιο ή κλάσμα

Ο πρώτος και ο δεύτερος όρος μιας γεωμετρικής ακολουθίας είναι αντίστοιχα ο πρώτος και ο τρίτος όρος μιας γραμμικής ακολουθίας. Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10 και το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60. Βρείτε τους πρώτους πέντε όρους της γραμμικής ακολουθίας;

{16, 14, 12, 10, 8} Μια τυπική γεωμετρική ακολουθία μπορεί να αναπαρασταθεί ως c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k και μια τυπική αριθμητική αλληλουχία όπως c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Καλέστε c_0 α ως το πρώτο στοιχείο για την γεωμετρική ακολουθία που έχουμε {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Πρώτη και δεύτερη GS είναι η πρώτη και η τρίτη του LS"), (c_0a + 3Delta = > "Ο τέταρτος όρος της γραμμικής ακολουθίας είναι 10"), (5c_0a + 10Delta = 60-> "Το άθροισμα των πρώτων πέντε όρων είναι 60"):} Επίλυση για c_0, a, Delta λαμβάνουμε c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 και

Ο δεύτερος όρος μιας αριθμητικής ακολουθίας είναι 24 και ο πέμπτος όρος είναι 3. Ποιος είναι ο πρώτος όρος και η κοινή διαφορά;

Πρώτος όρος 31 και κοινή διαφορά -7 Επιτρέψτε μου να ξεκινήσω λέγοντας πώς θα μπορούσατε πραγματικά να το κάνετε αυτό, και στη συνέχεια να σας δείξουμε πώς πρέπει να το κάνετε ... Κατά τη μετάβαση από τον 2ο έως τον 5ο όρο μιας αριθμητικής ακολουθίας, προσθέτουμε την κοινή διαφορά 3 φορές. Στο παράδειγμά μας που οδηγεί σε μετάβαση από 24 σε 3, μια αλλαγή σε -21. Έτσι, τρεις φορές η συνηθισμένη διαφορά είναι -21 και η κοινή διαφορά είναι -21 / 3 = -7 Για να βγούμε από τον 2ο όρο πίσω στο 1ο, πρέπει να αφαιρέσουμε την κοινή διαφορά. Οπότε ο πρώτος όρος είναι 24 - (- 7) = 31 Έτσι ήταν αυτό που θα μπορούσατε να το αιτιολογήσετ