Πώς να χρησιμοποιήσετε το Θεώρημα του DeMoivre για να βρείτε την υποδεικνυόμενη ισχύ του (sqrt 3 - i) ^ 6;

Πώς να χρησιμοποιήσετε το Θεώρημα του DeMoivre για να βρείτε την υποδεικνυόμενη ισχύ του (sqrt 3 - i) ^ 6;
Anonim

Απάντηση:

#-64#

Εξήγηση:

#sqrt (3) - i = 2 (sqrt (3) / 2 - i / 2) = 2 (cos (-30 °)

# = 2 * e ^ (- i * pi / 6) #

= ((sqrt (3) - i) ^ = (2 * e ^ (- i * pi / 6)

# = 64 * (cos (-180 °) + i * sin (-180 °)) #

# = 64 * (- 1 + i * 0) #

#= -64#