Η οικογένεια Goode έχτισε μια ορθογώνια πισίνα στο κατώφλι τους. Το δάπεδο της πισίνας έχει έκταση 485 5/8 τετραγωνικά πόδια. Εάν το πλάτος της πισίνας είναι 18 1/2 πόδια, ποιο είναι το μήκος της πισίνας;

Απάντηση:

Το μήκος της πισίνας είναι # 26 1/4# ft.

Εξήγηση:

Περιοχή ορθογωνίου μήκους #(Χ)# και το πλάτος# (y) # είναι

# Α = χ * γ; Α = 485 5/8 = 3885/8 # sq.ft,# γ = 18 1/2 = 37/2 # ft

#:. x = A / y ή χ = (3885/8) -: (37/2) ή χ = 3885/8 * 2/37 # ή

# x = 105/4 = 26 1/4 # ft.

Το μήκος της πισίνας είναι # 26 1/4# ft Ans

Το νερό που διαρρέει σε ένα δάπεδο σχηματίζει μια κυκλική πισίνα. Η ακτίνα της πισίνας αυξάνεται με ρυθμό 4 cm / min. Πόσο γρήγορα αυξάνεται η περιοχή της πισίνας όταν η ακτίνα είναι 5 cm;

"Πρώτον, πρέπει να ξεκινήσουμε με μια εξίσωση που γνωρίζουμε σχετικά με την περιοχή ενός κύκλου, την πισίνα και την ακτίνα της: A = pir ^ 2 Ωστόσο, θέλουμε να δούμε πόσο γρήγορα η περιοχή του η πισίνα αυξάνεται, η οποία ακούγεται πολύ σαν ποσοστό ... το οποίο ακούγεται πολύ σαν παράγωγο. Αν πάρουμε το παράγωγο του A = pir ^ 2 σε σχέση με το χρόνο, t, βλέπουμε ότι: (dA) / dt = pi * 2r * (dr) / dt (Μην ξεχνάτε ότι ο κανόνας της αλυσίδας ισχύει στα δεξιά πλευρά με το r ^ 2 - αυτό είναι παρόμοιο με την έμμεση διαφοροποίηση.) Έτσι, θέλουμε να καθορίσουμε (dA) / dt. Η ερώτηση μας έλεγε ότι (dr) / dt = 4 όταν είπε "η ακ

Η κ. Thompson τοποθετεί νέο κεραμίδι στο πάτωμα του μπάνιου της. Κάθε κεραμίδι μετρά 2 ίντσες σε κάθε πλευρά. Το δάπεδο του μπάνιου έχει μήκος 3 πόδια και πλάτος 2 πόδια. Πόσα πλακάκια θα χρησιμοποιήσει για να καλύψει ολόκληρο το δάπεδο;

12 xx 18 = 216 πλακίδια θα χρειαστούν συνολικά. Αντί να υπολογίζετε ολόκληρη την περιοχή του μπάνιου και την περιοχή ενός κεραμιδιού, είναι πιο εύκολο και πιο γρήγορο να καθορίσετε πόσα σειρές πλακιδίων θα χρειαστούν και πόσες πλακίδια θα υπάρχουν σε κάθε σειρά. Κάθε κεραμίδι μετρά 2 ίντσες σε κάθε πλευρά. Μήκος: 3 πόδια = 3xx12 = 36 ίντσες 36/2 = 18 πλακίδια θα ταιριάζουν κατά μήκος. Πλάτος: 2 πόδια = 2xx12 = 24 ίντσες 24/2 = 12 πλακίδια θα ταιριάζουν κατά μήκος. 12 xx 18 = 216 πλακίδια θα χρειαστούν συνολικά.

Όταν η πισίνα του Jane ήταν νέα, θα μπορούσε να γεμίσει σε 6 λεπτά, με νερό από μάνικα. Τώρα που η πισίνα έχει αρκετές διαρροές, χρειάζονται μόνο 8 λεπτά, για να διαρρεύσει όλο το νερό από την πλήρη πισίνα. Πόσο καιρό χρειάζεται για να γεμίσει η διαρροή πισίνα;

24 λεπτά Εάν η συνολική ποσότητα της πισίνας είναι x μονάδες, τότε κάθε λεπτό x / 6 μονάδες νερού τοποθετούνται στην πισίνα. Ομοίως, x / 8 μονάδες νερού διαρρέουν από την πισίνα κάθε λεπτό. Ως εκ τούτου, (+) χ / 6 - χ / 8 = χ / 24 μονάδες νερού γεμίζονται ανά λεπτό. Κατά συνέπεια, η πισίνα χρειάζεται 24 λεπτά για να πληρωθεί.