Χρησιμοποιώντας την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg, πώς θα υπολογίζατε την αβεβαιότητα στη θέση ενός κουνουπιού 1,60mg που κινούνται με ταχύτητα 1,50 m / s αν η ταχύτητα είναι γνωστή σε 0,0100m / s;

Απάντηση:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Εξήγηση:

Η Αρχή Αβεβαιότητας του Heisenberg δηλώνει ότι δεν μπορείτε ΤΑΥΤΟΧΡΟΝΑ μετρά τόσο την ορμή ενός σωματιδίου όσο και τη θέση του με αυθαίρετα υψηλή ακρίβεια.

Με απλά λόγια, η αβεβαιότητα που λαμβάνετε για καθεμία από αυτές τις δύο μετρήσεις πρέπει πάντα να ικανοποιεί την ανισότητα

#color (μπλε) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, όπου

# Deltap # - την αβεβαιότητα στην ορμή ·

# Deltax # - την αβεβαιότητα στη θέση ·

# h # - Η σταθερά του Planck - # 6,626 * 10 ^ (- 34) «m» ^ 2 »kg s» ^ (- 1) #

Τώρα το αβεβαιότητα στην ορμή μπορεί να θεωρηθεί ως αβεβαιότητα στην ταχύτητα πολλαπλασιάζεται, στην περίπτωσή σας, από τη μάζα του κουνούπι.

#color (μπλε) (Deltap = m * Deltav) #

Ξέρεις ότι το κουνούπι έχει μια μάζα # "1,60 mg" # και ότι η αβεβαιότητα στην ταχύτητά του είναι

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (-2) "m s" ^ (- 1) #

Πριν συνδέσετε τις τιμές σας στην εξίσωση, παρατηρήστε ότι η σταθερά του Planck χρησιμοποιεί χιλιόγραμμα ως μονάδα μάζας.

Αυτό σημαίνει ότι θα πρέπει να μετατρέψετε τη μάζα του κουνούπι χιλιοστογραμμάρια προς το χιλιόγραμμα με τη χρήση του συντελεστή μετατροπής

# "1 mg" = 10 (- 3) "g" = 10 (- 6) "kg" #

Έτσι, αναδιατάξτε την εξίσωση για την επίλυση για #Δέλτα# και συνδέστε τις τιμές σας

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

#Deltax> = (6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ χρώμα (κόκκινο) (ακυρώστε (χρώμα (μαύρο) (2))))) / (4pi) * 1 / (1,60 * 10 ^ (- 6) χρώμα (κόκκινο) (ακυρώστε (χρώμα (μαύρο) μαύρο χρώμα (μαύρο) ("kg"))) * 10 ^ (- 2) χρώμα (κόκκινο) (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (-26) "m" = χρώμα (πράσινο) (3.30 * 10 ^

Η απάντηση στρογγυλεύεται σε τρία sig σύκα.