Ας υποθέσουμε ότι μια τυχαία μεταβλητή x περιγράφεται καλύτερα από μια ομοιόμορφη κατανομή πιθανότητας με το εύρος 1 έως 6. Ποια είναι η τιμή του a που κάνει P (x <= a) = 0.14 true;

Απάντηση:

# α = 1,7 #

Εξήγηση:

Το παρακάτω διάγραμμα δείχνει την ομοιόμορφη κατανομή για το δεδομένο εύρος

το ορθογώνιο έχει περιοχή #=1#

Έτσι # (6-1) k = 1 #

# => k = 1/5 #

θέλουμε # Ρ (Χ <= α) = 0,14 #

αυτό υποδεικνύεται ως η γκρίζα σκιασμένη περιοχή στο διάγραμμα

Έτσι:

# (α-1) κ = 0,14 #

# (α-1) χχ1 / 5 = 0.14 #

# α-1 = 0.14χχ5 = 0.7 #

#: a = 1,7 #

Ας υποθέσουμε ότι το 20% όλων των widget που παράγονται σε ένα εργοστάσιο είναι ελαττωματικά. Μια προσομοίωση χρησιμοποιείται για να μοντελοποιήσει τα widget τυχαία επιλεγμένα και στη συνέχεια καταγράφονται ως ελαττωματικά ή λειτουργικά. Ποια προσομοίωση υποδείξει καλύτερα το σενάριο;

Η πρώτη επιλογή είναι σωστή. Παρά τις απαιτήσεις μεγέθους δείγματος, ο στόχος είναι ο αριθμός των τεμαχίων χαρτιού που φέρουν την ένδειξη «ελαττωματικό» να ισούται με το 20% του συνολικού αριθμού τεμαχίων χαρτιού. Καλώντας κάθε απόκριση Α, Β, C και D: Α: 5/25 = 0.2 = 20% Β: 5/50 = 0.1 = 10% 25% Όπως βλέπετε, το μόνο σενάριο όπου υπάρχει πιθανότητα 20% να τραβήξει ένα ελαττωματικό δείγμα είναι η πρώτη επιλογή ή το σενάριο Α.

Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;

Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο

Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο επιλέγει μια τυχαία κάρτα από ένα κατάστρωμα 52 φύλλων και μας λέει ότι η επιλεγμένη κάρτα είναι κόκκινη.Βρείτε την πιθανότητα ότι η κάρτα είναι το είδος της καρδιάς δεδομένου ότι είναι κόκκινο;

1/2 P ["κοστούμι είναι καρδιά"] = 1/4 P ["κάρτα είναι κόκκινη"] = 1/2 P ["κοστούμι είναι καρδιά" κάρτα = κόκκινο "] = "P [" κάρτα είναι κόκκινο "]) = (P [" κάρτα είναι κόκκινο | κοστούμι είναι καρδιές "] / P [" κοστούμι είναι καρδιές "]) = (1 * P ["κοστούμι είναι καρδιά"]) / (P ["κάρτα είναι κόκκινο"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2