Υπολογίστε τη λιγότερη γραμμική παλινδρομική γραμμή όπου η ετήσια εξοικονόμηση είναι η εξαρτημένη μεταβλητή και το ετήσιο εισόδημα είναι η ανεξάρτητη μεταβλητή.

Απάντηση:

# Y = -1.226666 + 0.1016666 * Χ #

Εξήγηση:

#bar X = (12 + 13 + 14 + … + 20) / 9 = 9 * (12 + 20) / (2 *

#bar Y = (0 + 0,1 + 0,2 + 0,2 + 0,5 + 0,5 + 0,6 + 0,7 + 0,8) / 9 = 0,4 #

#hat beta_2 = (άθροισμα {i = 1} ^ {i = 9} x_i * y_i) / (άθροισμα {i = 1} ^ {i = 9} x_i ^

# "με" x_i = X_i - γραμμή X "και" y_i = Y_i - γραμμή Y #

# => καπέλο beta_2 = #

#(4*0.4+3*0.3+2*0.2+0.2+0.1+2*0.2+3*0.3+4*0.4)/((4^2+3^2+2^2+1^2)*2)#

#= (1.6+0.9+0.4+0.2+0.1+0.4+0.9+1.6)/60#

#= 6.1/60#

#= 0.10166666#

# => καπέλο beta_1 = μπαρ Y - καπέλο beta_2 * bar X #

#= 0.4 - (6.1/60)*16#

#= -1.226666#

# "Έτσι η γραμμή παλινδρόμησης είναι" #

# Y = -1.226666 + 0.1016666 * Χ #

Η Jill κερδίζει ετήσιο μισθό ύψους 40.000 δολαρίων συν 15% προμήθεια επί των συνολικών πωλήσεων. Η Shonda κερδίζει ετήσιο μισθό 55.000 δολαρίων συν 10% προμήθεια επί των συνολικών πωλήσεων. Εάν η Jill και η Shonda έχουν πωλήσεις $ 750.000, πόσο περισσότερο το συνολικό εισόδημα κερδίζει η Jill για το έτος;

Η Jill κέρδισε συνολικά έσοδα 22.500 δολαρίων για το έτος. Ο τύπος του συνολικού εισοδήματος είναι: T = b + r * s όπου T είναι το συνολικό εισόδημα, b είναι ο βασικός μισθός, r είναι ο συντελεστής προμήθειας και s είναι οι πωλήσεις. Θυμηθείτε ότι το x% μπορεί να γραφτεί ως x / 100. Πρώτον, ας υπολογίσουμε το συνολικό εισόδημα της Jill και να την ονομάσουμε J: J = $ 40.000 + 15/100 * $ 750.000 J = $ 40.000 + 15 * $ 7.500 J = $ 40.000 + $ 112.500 J = $ 152.500 Τότε μπορούμε να υπολογίσουμε το συνολικό εισόδημα της Shonda και να το ονομάσουμε S: S = $ 55.000 + 10/100 * $ 750.000 S = $ 55.000 + 10 * $ 7.500 S = $ 55.000 + $ 75

Τι σημαίνει μια εξαρτημένη και ανεξάρτητη μεταβλητή;

Δοκίμασα αυτό: Σκεφτείτε μια λειτουργία. αυτός είναι ένας Κανόνας, ένας Νόμος που μας λέει πώς ένας αριθμός σχετίζεται με έναν άλλο ... (αυτό είναι πολύ απλοποιημένο). Μια συνάρτηση συνήθως αντιστοιχεί σε μια επιλεγμένη τιμή του x σε μια καθορισμένη τιμή του y. Σκεφθείτε ως παράδειγμα ένα μηχάνημα αυτόματης πώλησης: βάζετε, ας πούμε 1 $, και μπορείτε να πάρετε ένα δοχείο σόδα ... Η μηχανή αυτόματης πώλησης συνδέει χρήματα και σόδα. Τώρα μπορείτε να βάλετε το ποσό που σας αρέσει (1, 2, 3 ... $) αλλά όταν βάζετε ένα συγκεκριμένο ποσό το αποτέλεσμα είναι μόνο ένα ... εννοώ αν βάζετε 1 $ παίρνετε σόδα τίποτα άλλο ... αν θέλετε

Πώς βρίσκετε όλα τα σημεία της καμπύλης x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 όπου η εφαπτόμενη γραμμή είναι παράλληλη προς τον άξονα x και το σημείο όπου η εφαπτόμενη γραμμή είναι παράλληλη προς τον άξονα y;

Η εφαπτόμενη γραμμή είναι παράλληλη με τον άξονα x όταν η κλίση (άρα dy / dx) είναι μηδέν και είναι παράλληλη με τον άξονα y όταν η κλίση (και πάλι, dy / dx) μεταβεί σε oo ή -oo Θα ξεκινήσουμε βρίσκοντας dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Τώρα, dy / dx = 0 όταν ο nuimerator είναι 0, υπό τον όρο ότι αυτό δεν κάνει τον παρονομαστή 0. 2x + y = 0 όταν y = Έχουμε τώρα δύο εξισώσεις: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Επίλυση (κατά υποκατάσταση) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 Χρησιμοποιώντας y = -2x παίρνο