Precalculus

(X ^ 3 / y ^ 2) μπορεί να ξαναγραφεί ως ln (x ^ 3 / y ^ 2) ^ (1/2) ή ln (x ^ (2/2)) χρησιμοποιώντας έναν από τους κανόνες λογαρίθμου: ln (a / b) = lna - lnb έχουμε: ln x ^ (3/2) - ln y ^ 2/2 ή ln x ^ / 2) - Σε έναν άλλο από αυτούς τους κανόνες δηλώνουμε ότι: ln a ^ b = b * lna τότε έχουμε: 3/2 * ln x - lny Διαβάστε περισσότερα »

X = 9/2 x = 4.5 (8x) ^ (1/2) + 6 = 0 Απαλλαγή 6 από την αριστερή πλευρά Για αυτό αφαιρέστε 6 και στις δύο πλευρές (8x) ^ (1/2) πλευρές 8χ = 36χ = 36 / 8χ = 9 / 2χ = 4,5 Διαβάστε περισσότερα »

1/32 φαίνεται πιθανότατα. Αυτό φαίνεται να είναι η γεωμετρική σειρά 1/2 ^ n ξεκινώντας από n = 0. Ένας άλλος τρόπος για να το γράψουμε θα είναι: sum_ (n = 0) ^ i 1/2 ^ n Στην ερώτησή σας, i = 4 και ζητάτε την τιμή στο i = 5. Η απάντηση απλά αξιολογείται λαμβάνοντας: 2 ^ 5 = 1/32 Ή εναλλακτικά ακολουθώντας το πρότυπο από τις ήδη δοθείσες τιμές σειράς: 1/16 * 1/2 = 1/32 Διαβάστε περισσότερα »

11 Η @ σημείωση είναι να υποδείξει σύνθετες λειτουργίες. Συγκεκριμένα, f g (x) = f (g (x)). Για να αξιολογήσετε αυτό, υποβείτε στην τιμή g (x) σε f (x). f = g (-3) = f (g (-3)) = f ((3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ η σύνθετη λειτουργία απευθείας και αντικαταστήστε στην τιμή -3. (x) = f (x-3) / x) = ((x-3) / x) -3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 Διαβάστε περισσότερα »

(x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Τα δεδομένα δεδομένα είναι τα τελικά σημεία E_1 (x_1, y_1) = (-2,4) και E_2 (x2, y2) = η διάμετρος D του κύκλου Επίλυση για το κέντρο (h, k) h = (x_1 + x_2) / 2 = (2 + 4) / 2 = 1 k = (y_1 + y_2) / 2 = / 2 = 8 Κέντρο (h, k) = (1, 8) Επίλυση τώρα για την ακτίνα rr = D / 2 = (sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + = D / 2 = (sqrt ((- 2-4) ^ 2 + (4-12) ^ 2)) / 2 r = D / 2 = sqrt (36 + 64) / 2 r = (Xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r ^ 2 (x-1) / 2 r = D / 2 = 10/2 r = 5 Η τυπική μορφή της εξίσωσης του κύκλου: ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 5 ^ 2 (x-1) ^ 2 + (y-8) ^ 2 = 25 Θεός ευλογεί .... Ελπίζω ότι η εξήγηση είναι χρήσιμη. Διαβάστε περισσότερα »

N ^ (th) ο όρος της αριθμητικής ακολουθίας είναι 8η-22. n ^ (th) όρος μιας αριθμητικής ακολουθίας της οποίας ο πρώτος όρος είναι a_1 και η κοινή διαφορά είναι d είναι a_1 + (n-1) d. Έτσι a_7 = a_1 + (7-1) xxd = 34 ie a_1 + 6d = 34 και a_18 = a_1 + (18-1) xxd = 122 δηλαδή a_1 + 17d = 122 Αφαίρεση της αρχικής εξίσωσης από τη δεύτερη εξίσωση, παίρνουμε 11d = 122-34 = 88 ή d = 88/11 = 8 Επομένως a_1 + 6xx8 = 34 ή a_1 = 34-48 = -14 Συνεπώς, ο n ^ (th) όρος της αριθμητικής ακολουθίας είναι -14+ (n-1) xx8 ή -14+ 8η-8 = 8η-22. Διαβάστε περισσότερα »

Το σύμβολο De Moivre δηλώνει ότι για το σύνθετο αριθμό z = r (costheta + isintheta) z ^ n = r ^ n (cos (ntheta) + isin (ntheta) modulus-argument μορφή. Για το z = x + yi r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) και theta = tan ^ (-1) (y / x) και απαιτούν κάποια ενέργεια. r = sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = sqrt (2) theta = tan ^ (-1) ((1) / (- ) / 4 Έτσι z = sqrt (2) (cos ((3pi) / 4) + isin ((3pi) / 4)) z (11) = (sqrt 4) + isin ((33pi) / 4)) z ^ 11 = 2 ^ (11/2) (cos ((pi) / 2) (1 / (sqrt (2)) + 1 / (sqrt (2)) i) = 2 ^ (11/2) ) z ^ = 2 ^ (11 / 2-1 / 2) + 2 ^ (11 / 2-1 / 2) i = 2 ^ 5 + 2 ^ 5i z ^ 11 = 32 + 32i Διαβάστε περισσότερα »

X in (oo, -6) uu [6, oo) x ^ 2> = 36 Ας πάρουμε πρώτα την εξίσωση. x ^ 2 = 36 x = + - 6 Διαχωρίστε τη γραμμή αριθμού σε 3 μέρη, χρησιμοποιήστε αυτές τις τιμές x Ελέγξτε το διάστημα που ικανοποιεί την ανισότητα x ^ 2> = 36 Στο διάστημα (-ο, -6) (6,6), χ = 0, χ ^ 2 = 0, χ ^ 2 <36 στο διάστημα (6, oo), χ = 7, x ^ 2 = 49, x ^ 2> = 36 Το πρώτο και το τρίτο διάστημα ικανοποιούν την ανισότητα. έχουμε> = x στο (oo, -6) uu [6, oo) # Διαβάστε περισσότερα »

Q (t) = Q_0e ^ (- (ln (2)) / 5t) Δημιουργήσαμε μια διαφορική εξίσωση. Γνωρίζουμε ότι ο ρυθμός αλλαγής του κοβαλτίου είναι ανάλογος προς την ποσότητα του κοβαλτίου που υπάρχει. Γνωρίζουμε επίσης ότι είναι ένα μοντέλο φθοράς, έτσι θα υπάρχει ένα αρνητικό σημάδι: (dQ) / (dt) = - kQ Αυτό είναι ένα ωραίο, εύκολο και ξεχωριστό diff eq: int (dQ) / (Q) (Q) = - kt + CQ (0) = Q_0 ln (Q_0) = C υποδηλώνει ln (Q) = ln (Q_0) - kt ln (Q / Q_0) Q) / (Q_0) = e ^ (-kt) Q (t) = Q_0e ^ (-kt) Τώρα που γνωρίζουμε τη γενική μορφή, πρέπει να δούμε τι είναι το k. Αφήστε τη μισή ζωή να σημειωθεί με tau. Q (tau) = Q_0 / 2 = Q_0e ^ (ktau) Επομένως 1/ Διαβάστε περισσότερα »

(T) = N N (t) = N (0) (N) (t) (n) 5) = 175 * e ^ (ln (1,22) * 5) = 472,97 υποδηλώνει 472 ορτύκια Διαβάστε περισσότερα »

(y-1) / y) = x (y-1) / y = e x x (y-1) 11 / y = e ^ x 1-e ^ x = 1 / y έτσι y = 1 / (1-e ^ x) Διαβάστε περισσότερα »

~ 7514 A = A_0e ^ (rt) t σε ώρες. (3r) 1135/275 = e ^ (3r) Πάρτε φυσικά κούτσουρα και των δύο πλευρών: ln (1135/275) = 3r r = 1 / 3ln (1135 / 275) hr ^ (- 1) A (t) = A_0e ^ (1/3in (1135/275) t) Υποθέτω ότι είναι μόλις μετά από 7 ώρες, όχι 7 ώρες μετά την αρχική 3. A (7) 275 * e ^ (7 / 3in (1135/275)) ~ 7514 Διαβάστε περισσότερα »

Ο κατά προσέγγιση χρόνος θανάτου είναι 8:02:24 π.μ. Σημαντικό να σημειωθεί ότι αυτή είναι η θερμοκρασία του δέρματος του σώματος. Ο ιατρικός εξεταστής θα μέτρησε την εσωτερική θερμοκρασία, η οποία θα μειωνόταν πολύ πιο αργά. Ο νόμος ψύξης του Newton δηλώνει ότι ο ρυθμός αλλαγής της θερμοκρασίας είναι ανάλογος της διαφοράς με τη θερμοκρασία περιβάλλοντος. (Dt) / (dt) = T-T_0 Εάν T> T_0 τότε το σώμα πρέπει να κρυώσει έτσι ώστε το παράγωγο να είναι αρνητικό, επομένως εισάγουμε την σταθερότητα της αναλογικότητας και φτάνουμε στο (dT) / (dt) T_0) Πολλαπλασιάζοντας το βραχίονα και μεταβάλλοντας τα πράγματα για μας παίρνει: (d Διαβάστε περισσότερα »

(2, -1/2) και (2, -5 / 2) Συμπλέγματα: (1, -1) και (3, -1) (2) και 2, (- 2 - sqrt (5)) / 2) Εκκεντρικότητα: sqrt (5) / 3 Η τεχνική που θέλουμε να χρησιμοποιήσουμε καλείται συμπληρώνοντας το τετράγωνο. Θα το χρησιμοποιήσουμε πρώτα στους όρους x και στη συνέχεια στο y. Αλλαγή σε 9x ^ 2 + 4y ^ 2 - 36x + 8y = -31 Εστιάζοντας στο x, διαιρέστε με τον συντελεστή x ^ 2 και προσθέστε το τετράγωνο του μισού συντελεστή του x ^ 1 και στις δύο πλευρές: x ^ 2 + 4 / 9y ^ 2 - 4x + 8 / 9y + (- 2) ^ 2 = -31/9 + (-2) ^ 2 (x2) 9 Διαχωρίστε με τον συντελεστή y ^ 2 και προσθέστε τετράγωνο του μισού συντελεστή του y ^ 1 και στις δύο πλευρές: 9/4 Διαβάστε περισσότερα »

-64 z = 1 - θα είμαι στο 4ο τεταρτημόριο του διαγράμματος argand. Είναι σημαντικό να σημειώσουμε ότι όταν βρούμε το επιχείρημα. r = sqrt (1 ^ 2 + (-1) ^ 2) = sqrt (2) theta = 2pi-tan ^ (-1) (1) = 7pi / (cosntheta + isinntheta) z ^ 12 = (sqrt (2)) ^ 12 (cos (-12pi / 4) + ισίνη (-12pi / 4) (Cos (3pi)) cos (3pi) = cos (pi) = -1 sin (3) (3pi) = sin (pi) = 0ζ ^ 12 = -2 ^ = -64 Διαβάστε περισσότερα »

Υπάρχει ακριβώς 1 μηδέν σε αυτό το διάστημα. Το θεώρημα ενδιάμεσης τιμής δηλώνει ότι για μια συνεχή συνάρτηση που ορίζεται στο διάστημα [a, b] μπορούμε να αφήσουμε το c να είναι ένας αριθμός με f (a) <c <f (b) και EE x στο [a, b] (x) = c. Ένα συμπέρασμα από αυτό είναι ότι αν το σύμβολο του f (a)! = Σημάδι του f (b) αυτό σημαίνει ότι πρέπει να υπάρχει κάποιο x στο [a, b] έτσι ώστε f (x) = 0 επειδή 0 είναι προφανώς αρνητικά και θετικά. Ας υποθέσουμε λοιπόν στα τελικά σημεία: f (0) = 0 ^ 3 + 0 -1 = -1f (1) = 1 ^ 3 + 1 - 1 = 1 συνεπώς υπάρχει τουλάχιστον ένα μηδέν σε αυτό το διάστημα. Για να ελέγξουμε αν υπάρχει μόνο μία Διαβάστε περισσότερα »

X = -1 ή 1/2 + - (sqrt (3)) / 2i Χρησιμοποιώντας συνθετικό διαχωρισμό και το γεγονός ότι x = -1 είναι προφανώς μια λύση, διαπιστώνουμε ότι μπορούμε να επεκτείνουμε αυτό σε: (x + 1) (X + 1) = 0 "" χρώμα (μπλε) (1) (x ^ 2-x + 1) = 0 Για να έχουμε LHS = RHS χρειάζεται ένα από τα άγκιστρα να είναι ίσο με μηδέν, 1) = 0 "" χρώμα (μπλε) (2) Από το 1 σημειώνουμε ότι το x = -1 είναι μια λύση. Θα λύσουμε 2 χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο: x ^ 2-x + 1 = 0 x = (1 + -sqrt ((- 1) ^ 2-4 (1) (1)) / 2 = (-3)) / 2 = (1 + -sqrt (3) i) / 2 Διαβάστε περισσότερα »

100 Έστω A = [a_ (ij)] είναι ένας πίνακας nxxn με καταχωρήσεις από το πεδίο F. Όταν βρίσκουμε τον καθοριστικό παράγοντα του Α υπάρχουν μερικά πράγματα που πρέπει να κάνουμε. Κατ 'αρχάς, εκχωρήστε σε κάθε είσοδο ένα σημάδι από τον πίνακα υπογραφών. Ο γραμμικός λέκτορας της άλγεβρας το ονόμασε "πινακίδα σκακιού" που μου έχει κολλήσει. (+, -, +, ...), (+, -, +, ...), (vdots, vdots, vdots, ddots). ότι το σήμα που συνδέεται με κάθε είσοδο δίνεται από (-1) ^ (i + j) όπου i είναι η σειρά του στοιχείου και j είναι η στήλη. Στη συνέχεια, ορίσαμε τον συμπαράγοντα μιας καταχώρησης ως το προϊόν του προσδιοριστικού παράγο Διαβάστε περισσότερα »

Εκφράστε το ως γεωμετρική σειρά για να βρείτε το ποσό είναι 12500/3. Ας το εκφράσουμε σαν ένα άθροισμα: sum_ (k = 1) ^ oo 500 (1.12) ^ - k Από το 1.12 = 112/100 = 28/25, αυτό είναι ισοδύναμο με: sum_ (k = 1) 25) ^ - k Χρησιμοποιώντας το γεγονός ότι (a / b) ^ - c = (1 / (a / b)) ^ c = (b / a) ^ c έχουμε: sum_ (k = 1) (25/28) ^ k Επίσης, μπορούμε να τραβήξουμε το 500 από το σύμβολο αθροίσματος, όπως αυτό: 500sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k Εντάξει, τώρα τι είναι αυτό; Λοιπόν, το sum_ (k = 1) ^ oo (25/28) ^ k είναι αυτό που είναι γνωστό ως γεωμετρική σειρά. Οι γεωμετρικές σειρές περιλαμβάνουν έναν εκθέτη, ακριβώς αυτό που έχου Διαβάστε περισσότερα »

X = 4, -7 χ ^ 2 +3 χ -28 = 0 χ ^ 2 + 7 χ - 4 χ -28 = 0 χ (χ + 7) -4 (χ + 7) = 0 x-4) = 0 Είτε (x + 7) = 0 ή (x-4) = 0 Εάν x + 7 = 0 x = Διαβάστε περισσότερα »

Vv = 21 1 / ν + (3v + 12) / (ν ^ 2-5v) = (7v-56) / (ν ^ 2-5v) (7v-56) / (v ^ 2-5v) = 0 Ο κοινός παρονομαστής είναι v ^ 2-5v = v (v-5) 2-5v) = 0 (ν-5 + 3v + 12-7v + 56) / (ν ^ 2-5v) = 0 (ν + 3v-7v-5 + 12 + 56) = 0 (-3v + 63) / (ν ^ 2-5v) = 0-3v + 63 = 0-3v = -63v = (- 63) / (- 3) Διαβάστε περισσότερα »

X = 2 x ^ 3-6x ^ 2 + 13x-10 = 0 χ ^ 3-3 (χ) ^ 2 (2) +3 (2) ^ 2x + (2) + 3x (2) ^ 2-2 ^ 3) + x-2 = 0 Μπορούμε να παραγοντοποιήσουμε χρησιμοποιώντας την πολυωνυμική ταυτότητα που ακολουθεί: (ab) ^ 3 = a ^ 3-3a ^ 2b + 3ab ^ 2 + b ^ 3 όπου στην περίπτωση μας a = x και b = 2 Έτσι, (x-2) ^ 3 + (x-2) = 0 λαμβάνοντας x-2 ως κοινό παράγοντα (x-2) (x-2) ^ 2 + 1) = 0 (x-2) (x ^ 2-4x + 4 + 1) 0 τότε x = 2 ή x ^ 2-4x + 5 = 0 δέλτα = (- 4) ^ 2-4 (1) (5) = 16-20 = -4 <0 delta <0rArr καμία ρίζα στο R Διαβάστε περισσότερα »

Το b-7 δεν είναι ένας παράγοντας της εν λόγω εξίσωσης. Εδώ β - 7 = 0. Έτσι, β = 7. τώρα βάλτε την τιμή του b ie 7 στην εξίσωση b ^ 4 - 8b ^ 3 - b ^ 2 + 62b - 34. Εάν η εξίσωση γίνει 0, τότε b - να είναι ένας από τους παράγοντες. Επομένως, 7 - 4 - 8 * 7 ^ 3- 7 ^ 2 + 62 * 7 - 34 = 2401 - 2744 - 49 + 434 - 34 = 2835 - 2827 = 8 Επομένως, το b -7 δεν είναι ένας παράγοντας της εν λόγω εξίσωσης. Διαβάστε περισσότερα »

Η εξίσωση ενός κύκλου κέντρου (a, b) και η ακτίνα r είναι: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Έτσι, για να σκεφτούμε την εξίσωση ενός πρέπει να σκεφτούμε το κέντρο και την ακτίνα του. Το κέντρο δίνεται (0,0). Ο κύκλος περνάει από το σημείο (1, -6) έτσι ώστε η ακτίνα να είναι η απόσταση μεταξύ (0,0) και (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (X-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37 Διαβάστε περισσότερα »

X = -6 Όπως y = -x, 6y = -6x So x ^ 2 = -6x Επομένως. x = -6 Τώρα αντικαθιστούμε το x σε μια προηγούμενη εξίσωση που εξακολουθεί να έχει y σε αυτό. y = χρώμα (μπλε) (- x) y = - χρώμα (μπλε) (- 6) y = 6 Διαβάστε περισσότερα »

(x / 3 - 5x + 3) / x2 - 8x + 15) = x + 8 + 45/2 (1 / κάντε το διαμέρισμα πρώτα. Πρόκειται να χρησιμοποιήσω μακρά διαίρεση, γιατί το προτιμώ περισσότερο από συνθετικό: ............................. x + 8 ... .........................__ x² - 8x + 15) x ^ 3 + 0x ^ 2 - 5x + 3 ....... .................- x ^ 3 + 8x² -15x ......................... .............. 8x²-20x + 3 ............................... ....- 8x² + 64x - 120 ........................................ ............. 44x - 117 Έλεγχος: (x + 8) (x² - 8x + 15) + 44x - 117 = x³ - 8x² + 15x + 8x² -64x + 120 + 44x - 117 = x 3 - 5x Διαβάστε περισσότερα »

Θυμηθείτε: Δεν μπορείτε να έχετε τρία ασυμπτωτικά ταυτόχρονα. Εάν υπάρχει ο οριζόντιος ασυμπτώτης, δεν υπάρχει η πλάγια ασυμπτωτική. Επίσης, χρώμα (κόκκινο) (H.A) χρώμα (κόκκινο) (συνέχεια) χρώμα (κόκκινο) (τρία) χρώμα (κόκκινο) (διαδικασίες). Ας πούμε το χρώμα (κόκκινο) n = ο υψηλότερος βαθμός του αριθμητή και το χρώμα (μπλε) m = ο υψηλότερος βαθμός του παρονομαστή, το χρώμα (ιώδες) Χρώμα (κόκκινο) (HA => y = 0) Χρώμα (κόκκινο) n Χρώμα (πράσινο) ) Χρώμα (μπλε) m, χρώμα (κόκκινο) (HA) χρώμα (κόκκινο) (δεν είναι) χρώμα (κόκκινο) x-3 = 0 => x = 3 OA: y = x-2 Παρακαλούμε, ρίξτε μια ματιά στην εικόνα. Ο λοξός / λοξός ασυ Διαβάστε περισσότερα »

Χρησιμοποιήστε τη μέθοδο του Newton x = 1.146193 και x = -1.84141 Δεν μπορείτε να λύσετε την εξίσωση χρησιμοποιώντας αλγεβρικές μεθόδους. Για αυτόν τον τύπο εξισώσεων, χρησιμοποιώ μια τεχνική αριθμητικής ανάλυσης που ονομάζεται μέθοδος του Newton. Εδώ είναι μια αναφορά στη μέθοδο του Newton Έστω f (x) = e ^ x - x - 2 = 0 f '(x) = e ^ x - 1 Ξεκινάτε με μια εικασία για το x_0 και μετά κάνετε τον ακόλουθο υπολογισμό η λύση: x_ (n + 1) = x_n - f (x_n) / (f '(x_n)) Υπολογίζετε, τροφοδοτώντας κάθε βήμα πίσω στην εξίσωση μέχρι ο αριθμός που παίρνετε να μην αλλάξει από τον προηγούμενο αριθμό . Επειδή η μέθοδος του Newton ε Διαβάστε περισσότερα »

H.A => y = 0 V.A => x = 1 και x = 2 Να θυμάστε: Δεν μπορείτε να έχετε τρία ασυμπτωτικά ταυτόχρονα. Εάν υπάρχει ο οριζόντιος ασυμπτώτης, δεν υπάρχει η ασσύμμετρη κλίση / κλίση. Επίσης, χρώμα (κόκκινο) (H.A) χρώμα (κόκκινο) (συνέχεια) χρώμα (κόκκινο) (τρία) χρώμα (κόκκινο) (διαδικασίες). Ας πούμε το χρώμα (κόκκινο) n = ο υψηλότερος βαθμός του αριθμητή και το χρώμα (μπλε) m = ο υψηλότερος βαθμός του παρονομαστή, το χρώμα (ιώδες) Χρώμα (κόκκινο) (HA => y = 0) Χρώμα (κόκκινο) n Χρώμα (πράσινο) )> χρώμα (μπλε) m, χρώμα (κόκκινο) (HA) χρώμα (κόκκινο) (δεν) χρώμα (κόκκινο) (EE) -3x + 2) χρώμα (κόκκινο) n χρώμα (πράσινο Διαβάστε περισσότερα »

X = (5 + sqrt13) / 6 ή x = (5-sqrt13) / 6 Για να λύσουμε αυτή την εξίσωση πρέπει να παραγοντοποιήσουμε 3x ^ 2-5x + 1 Δεδομένου ότι δεν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε καμία από τις πολυώνυμες ταυτότητες, ας υπολογίσουμε το χρώμα (3) (1) δέλτα = 25-12 = 13 Οι ρίζες είναι: x_1 = (- b + sqrtdelta ) / (2a) = χρώμα (κόκκινο) (5 + sqrt13) / 6) x_2 = (b + sqrtdelta) / (2a) = χρώμα (κόκκινο) (x-x_2) = 0 (x-χρώμα (κόκκινο) ((5 + sqrt13) / 6)) (χ χρώμα (κόκκινο) (5-sqrt13) / 6 ή x- (5-sqrt13) / 6 = 0rArr x = (5-sqrt13) / 6 = 0 rArr x = 6 Διαβάστε περισσότερα »

(3 / 2,9 / 2) και (-1,2) Πρέπει να ισούσατε με τα δύο Ys, δηλαδή τις τιμές τους επίσης ή να βρείτε την τιμή του πρώτου x και στη συνέχεια να την συνδέσετε στη δεύτερη εξίσωση. Υπάρχουν πολλοί τρόποι επίλυσης αυτού του προβλήματος. y = x + 3 και y = 2x ^ 2 y = y => x + 3 = 2x ^ 2 => 2x ^ 2-x-3 = 0 Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε όλα τα εργαλεία που γνωρίζετε για να λύσετε αυτή την τετραγωνική εξίσωση, , Θα χρησιμοποιήσω Delta Delta = b ^ 2-4ac, με a = 2, b = -1 και c = -3 Δέλτα = (- 1) ^ 2-4 (2) = + - 5 x_1 = (- b + sqrt Delta) / (2a) και x_2 = (- b-sqrt Delta) / (2a) x_1 = (1 + 5) / (4) = 6/4 = 3/2 και x_2 = (1-5) / (4) Διαβάστε περισσότερα »

Z = -3 ή z = 6 3 / (z ^ 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) = (z + 21) z = 2-z-2) + 18 / (z ^ 2-2z-3) - (z + 21) / (z ^ 2-z-2) = 0 Για την επίλυση αυτής της εξίσωσης θα πρέπει να βρούμε τον κοινό παρονομαστή πρέπει να παραγοντοποιήσουμε τους παρονομαστές των παραπάνω κλασμάτων.Ας παραγοντοποιήσουμε το χρώμα (μπλε) (z ^ 2-z-2) και το χρώμα (κόκκινο) (z ^ 2-2z-3) P όπου το χρώμα (καφέ) S είναι το άθροισμα δύο πραγματικών αριθμών a και b και το χρώμα (καφέ) P είναι το προϊόν τους X ^ 2 + χρώμα (καφέ) SX + χρώμα (καφέ) P = β) χρώμα (μπλε) (z ^ 2-z-2) Εδώ, χρώμα (καφέ) S = -1 και χρώμα (καφέ) P = -2 έτσι, a = -2 και b = (z = 2-2z-3) Εδώ Διαβάστε περισσότερα »

Μπορείτε να λάβετε τις απαντήσεις σας κάνοντας τα βήματα 1 έως 4 στην εξήγηση. Ας διαιρέσουμε μέχρι το 2916 και γράψουμε τους παρανομαστές ως τετράγωνα: x ^ 2/9 ^ 2 + y ^ 2/6 ^ 2 = 1 Όταν ο παρονομαστής του x όρου είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή του y όρου, (h, k) είναι το κεντρικό σημείο 2a είναι το μήκος του κύριου άξονα 2b είναι το μήκος του (α2 - b ^ 2), k) και (h - sqrt (a ^ 2 - b ^ 2), k) Αφαιρέστε το μηδέν από το x και το y για να βάλετε την εξίσωση (x - 0) ^ 2/9 ^ 2 + (y - 0) ^ 2/6 ^ 2 = 1 Μπορείτε να κάνετε τα βήματα 1 έως 4 για την απάντησή σας. Διαβάστε περισσότερα »

(3x) / (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = 2 / (x-2) -3 / που εκφράζεται σε μερικά κλάσματα, σκεφτόμαστε να παραγοντοποιήσουμε τον παρονομαστή. Ας παραγοντοποιήσουμε το παρονομαστή χρώμα (μπλε) (x ^ 3-2x ^ 2-x + 2) = χρώμα (μπλε) (x ^ 2 (x-2) (α ^ 2-1)) Εφαρμόζοντας την ταυτότητα των πολυωνύμων: χρώμα (πορτοκαλί) (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (Χ-2) (χ-1) (χ + 2) = χρωματικό (κυανό) 1)) Ας αποσυνθέσουμε την ορθολογική έκφραση βρίσκοντας A, B και C χρώμα (καφέ) (A / (x-2) + B / (x-1) + C / (x + 1) ) ((3χ) / (χ ^ 3-2x ^ 2-χ + 2)) χρώματος (καφέ) (x-1) + (C (x-2) + (x-1) (X-1)) / (x + 1)) / (x + 2)) / (x-2) (1) + (C (x ^ 2-x-2 + 2)) / (x + 2) -2) + Διαβάστε περισσότερα »

(1 + isqrt3) / 2 OR x = (1-isqrt3) / 2 x ^ 2-x = -1 rArrx ^ 2-x + 1 = 0 Πρέπει να (x) = 2 (x) = 1 (x2) = x (1) ) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 ΟΧΙ ROOTS σε χρώμα (κόκκινο) (x! Σε RR) επειδή χρώμα (κόκκινο) = 3i ^ 2) Οι ρίζες είναι x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 x_2 = 2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 Η εξίσωση είναι x2-x + 1 = 0 rArr (x- (1+ isqrt3) - (1-isqrt3) / 2) = 0 (χ- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (καφέ) = 0rArrcolor (καφέ) (x = (1-isqrt3) / 2) Έτσι οι ρίζες υπάρχουν μόνο στο χρώμα (κόκκινο) (x στο CC) Διαβάστε περισσότερα »

Τα διαλύματα είναι (0,3) και (+ -sqrt (23) / 2, -11/4) y + x ^ 2 = 3 Λύστε για y: y = 3-x ^ 2 Υποκατάστατο y σε x ^ ^ 2 = 36 x ^ 2 + 4 (3-x ^ 2) ^ 2 = 36 Γράψτε ως προϊόν δύο διωνυμικών. (3-x ^ 2) = 36color (άσπρο) (aaa) χ ^ 2 + 4 (9-6x ^ 2 + χ ^ 4) ) Πολλαπλασιάστε τα διωνύμια x ^ 2 + 36-24x ^ 2 + 4x ^ 4 = 36color (άσπρο) (aaa) Διανείμετε τα 4x4-23x ^ 2 = 0color 4x ^ 2-23) = 0color (άσπρο) (aaa) Παράγοντας ένα x ^ 2 x ^ 2 = 0 και 4x ^ 2-23 = 0color και 4x ^ 2 = 23 x = 0 και x = + - sqrt (23) / 2color (άσπρο) (aaa) Τετραγωνική ρίζα κάθε πλευρά. Βλέπετε το αντίστοιχο γ για κάθε x με y = 3-x ^ 2 y = 3-0 = 3 και y = 3-23 / 4 Διαβάστε περισσότερα »

Θα πρέπει πρώτα να το γράψετε ως μια λογική εξίσωση. (X + 1) / (2x) 2x (2x - 1) = x + 1 4x ^ 2 - 2x = x + 1 4x ^ 2 - 3x - 4x + x - 1 = 0 4x (x - 1) + 1 (x - 1) = 0 (4x + 1) (x - 1) = 0 x = -1/4 και 1. στη μεταβλητή, η οποία σε αυτή την περίπτωση θα ήταν x! = 0, αφού η διαίρεση με 0 δεν είναι καθορισμένη. Έτσι, x = -1/4 και 1, x! = 0 Εδώ είναι μερικές πρακτικές ασκήσεις. Μη διστάσετε να ρωτήσετε αν χρειάζεστε βοήθεια: Ποιες είναι οι περιορισμοί για το x; a) 4 / x = 2 b) 2 / (x ^ 2 + 9x + 8) Επιλύστε κάθε λογική εξίσωση και δηλώστε τυχόν περιορισμούς στη μεταβλητή. α) 1 / x = 6 / (5x) + 1 β) 1 / (r - 2) + 1 / (r ^ 2 - 7r + 1 Διαβάστε περισσότερα »

Ένα γρήγορο σκίτσο ... Δίνεται: ax ^ 4 + bx ^ 3 + cx ^ 2 + dx + e = 0 "" με a! = 0. (4x + b) για να πάρετε ένα καταθλιπτικό μοναδικό τεταρτημόριο της μορφής: t ^ 4 + pt ^ 2 + qt + r = 0 Σημειώστε ότι αφού δεν υπάρχει κανένας όρος στο t ^ 3, (t ^ 2 + At + B) (t ^ 2 + At + C) χρώμα (άσπρο) (t ^ 4 + pt ^ 2 + (B + C) = t + 2 + A (BC) t + (BC = q / A), (BC = d):} Έτσι βρίσκουμε: (A ^ 2 + p) ^ 2 = (2) = 2 ^ 4 + 4d Το πολλαπλασιασμό, ο πολλαπλασιασμός κατά Α ^ 2 και η ελαφριά αναδιάταξή του, γίνεται: ( A ^ 2) ^ 3 + 2p (A ^ 2) ^ 2 + (p ^ 2-4d) (A ^ 2) -q ^ 2 = 0 Αυτό το κυβικό στο A ^ 2 έχει τουλάχιστον μια πραγματική ρί Διαβάστε περισσότερα »

(a + bx) / c + (a + cx) / b + (c + bx) / a + (4x) / (a + b + c) = 1 = ) + b + 1 + (c + bx) / a + 1 + (4x) / (a + b + c) -3-1 = ) / b + (c + b + ax) / a-4 (1-x / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) ) + (Α + β + cx) / (a + b + c)) = 0 => (a + b + cx) + c +) = 0 So => (a + b + cx) = 0 Για (1 / c + 1 / b + 1 / a-4 / b + c Διαβάστε περισσότερα »

Δεν υπάρχει πραγματική λύση x περίπου 0.990542 + - 1.50693 i Αυτή η εξίσωση δεν έχει πραγματική λύση για το x. Μπορούμε να δούμε αυτό με το γράψιμο f (x) = pi ^ x και g (x) = -2x ^ 2 + 6x-9 παρακάτω. (x) = g (x) = g (x) = (x-y) ) forall x σε RR Ωστόσο, μπορούμε να εφαρμόσουμε αριθμητικές μεθόδους για να υπολογίσουμε τις σύνθετες ρίζες παρακάτω: x περίπου 0.990542 + - 1.50693 i Διαβάστε περισσότερα »

{y = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) / (sqrt (6) -2) (2) x = sqrt (3) / sqrt (2) y = 0 "(*)" Αν αφαιρεθεί το "(*)" από (2) λαμβάνουμε x + y- (x + sqrt (3) / sqrt (2) y) = sqrt (3) -sqrt (2) - 0 = (3) / sqrt (2)) y = sqrt (3) -sqrt (2) => y = (sqrt (3) -sqrt (2)) / = (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) Αν αντικαταστήσουμε την τιμή που βρήκαμε για το y πίσω στο "(*)" (sqrt (6) -2) / (sqrt (2) -sqrt (3)) = 0 => x + (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / x = - (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (2-sqrt (6)) = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / η λύση {(x = (3sqrt (2) -2sqrt (3)) / (sqrt (6) -2)), (y = (sqrt (2) -sqrt ( Διαβάστε περισσότερα »

Οι λύσεις είναι {-5,2}, {- 2,5}, {2, -5}, {5, -2} Αντικαθιστώντας το y = -10 / x έχουμε x ^ 4-29 x ^ 2 + 100 = 0 Κάνοντας z = x ^ 2 και επίλυση για zz ^ 2-29 z + 100 = 0 και στη συνέχεια έχουμε τις λύσεις για xx = {-5, -2,2,5}. Με τις τελικές λύσεις {-5,2}, {-2,5}, {2, -5}, {5, -2}, η συνημμένη εικόνα δείχνει τα σημεία διασταύρωσης {x ^ 2 + y ^ 2-20 = 0} nn {xy +10 = 0} Διαβάστε περισσότερα »

Στο TI-nspire, θα εισάγετε αυτήν την ορθολογική λειτουργία ως κλάσμα στην γραμμή εισαγωγής λειτουργιών. Δείτε το παρακάτω γράφημα: Αναρωτιέμαι αν ενδιαφέρεστε περισσότερο για μερικά από τα χαρακτηριστικά του: Κάθετες ασυμπτωτικές σε x = 1 και x = -1. Αυτά είναι αποτέλεσμα του παρονομαστή και των παραγόντων του (x + 1) (x - 1) που έχουν οριστεί "όχι ίσοι" με το 0. Υπάρχει και ένα οριζόντιο ασυμπτωτικό, y = 1. Στην αριστερή πλευρά του γραφήματος, η καμπύλη φαίνεται να προσεγγίζει 1 από πάνω, και στη δεξιά πλευρά, φαίνεται να προσεγγίζει 1 από κάτω. Υπάρχει πολλή μεγάλη precalculus σε αυτό το πρόβλημα! Η τελική συμπ Διαβάστε περισσότερα »