Ο αριθμός των βακτηρίων σε μια καλλιέργεια αυξήθηκε από 275 σε 1135 σε τρεις ώρες. Πώς βρίσκετε τον αριθμό των βακτηρίων μετά από 7 ώρες και χρησιμοποιήστε το μοντέλο της εκθετικής ανάπτυξης: A = A_0e ^ (rt);

Απάντηση:

#~~7514#

Εξήγηση:

#A = A_0e ^ (rt) #

# t # σε ώρες. # A_0 = 275 #. # Α (3) = 1135 #.

# 1135 = 275e ^ (3r) #

# 1135/275 = e ^ (3r) #

Πάρτε φυσικά κορμούς και των δύο πλευρών:

# n (1135/275) = 3r #

#r = 1 / 3in (1135/275) hr ^ (- 1) #

# Α (t) = A_0e ^ (1 / 3in (1135/275) t) #

Υποθέτω ότι είναι μόλις μετά από 7 ώρες, όχι 7 ώρες μετά την αρχική 3.

# Α (7) = 275 * e ^ (7 / 3in (1135/275)) ~ ~ 7514 #