Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (3, 9) και (2, 5). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 4, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

Τα μήκη των πλευρών του τριγώνου είναι #2.83#, #2.83# και #4.12#

Εξήγηση:

Το μήκος της βάσης είναι

# b = sqrt ((3-2) ^ 2 + (9-5) ^ 2) = sqrt (1 ^ 2 + 4 ^ 2) = sqrt17 #

Αφήστε το ύψος του τριγώνου να είναι # = h #

Η περιοχή είναι

# Α = 1/2 * b * h #

# 1/2 * sqrt17 * η = 4 #

# h = (4 * 2) / (sqrt17) = 8 / sqrt17 #

Αφήστε τα μήκη της δεύτερης και τρίτης πλευράς του τριγώνου # = c #

Επειτα, # c ^ 2 = h ^ 2 + (b / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = (8 / sqrt17) ^ 2 + (sqrt17 / 2) ^ 2 #

# c ^ 2 = 3.76 + 4.25 = 8.01 #

# c = sqrt (8,01) = 2,83 #