Απάντηση:
11 Οκτωβρίου 2008.
Εξήγηση:
Ο ρυθμός ανάπτυξης για τα έτη n είναι
Η τιμή εκκίνησης του
Έτσι έχουμε
Πρέπει λοιπόν να προσδιορίσουμε
Διαχωρίστε τις δύο πλευρές από
Λαμβάνοντας κούτσουρα
Έτσι το έτος θα είναι
Ο πληθυσμός φτάνει το 1 εκατομμύριο έως τις 11 Οκτωβρίου 2008.
Εκτιμάται ότι ο πληθυσμός του κόσμου αυξάνεται με μέσο ετήσιο ρυθμό 1,3%. Εάν ο πληθυσμός του κόσμου ήταν περίπου 6.472.416.997 το 2005, ποιος είναι ο παγκόσμιος πληθυσμός το 2012;
Ο πληθυσμός του κόσμου για το έτος 2012 είναι 7.084.881.769 Πληθυσμός το έτος 2005 ήταν P_2005 = 6472416997 Ετήσιος ρυθμός αύξησης είναι r = 1,3% Περίοδος: n = 2012-2005 = 7 έτη Πληθυσμός το έτος 2012 είναι P_2012 = P_2005 * (1 + r / 100) ^ n = 6472416997 * (1 + 0,013) ^ = 6472416997 * (1,013) ^ 7,084,881,769 [Ans]
Ο πληθυσμός των κουνελιών στην περιοχή East Fremont είναι 250 το Σεπτέμβριο του 2004 και αυξάνεται με ρυθμό 3,5% κάθε μήνα. Εάν ο ρυθμός αύξησης του πληθυσμού παραμείνει σταθερός, καθορίστε τον μήνα και το έτος κατά τον οποίο ο πληθυσμός κουνελιών θα φτάσει τα 128.000;
Τον Οκτώβριο του 2019 ο πληθυσμός κουνελιού θα φτάσει το 225.000 πληθυσμό κουνελιού το Σεπτέμβριο του 2004 είναι P_i = 250 Ποσοστό μηνιαίας αύξησης του πληθυσμού είναι r = 3,5% Ο τελικός πληθυσμός μετά από n μήνες είναι P_f = 128000. n =? Γνωρίζουμε ότι P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n ή P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Καταγράφοντας και τις δύο πλευρές έχουμε log (P_f) -log (P_i) r / 100) ή η = log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250) / log (1.035) = 181.34 (2dp) .n ~ ~ 181,34 μήνες = 15 έτη και 1,34 μήνες. Τον Οκτώβριο του 2019 ο πληθυσμός κουνελιών θα φτάσει τα 225.000 [Ans]
Ο πληθυσμός της Winnemucca, Nevada, μπορεί να μοντελοποιηθεί με P = 6191 (1.04) ^ t όπου t είναι ο αριθμός των ετών από το 1990. Ποιος ήταν ο πληθυσμός το 1990; Με ποιο ποσοστό αυξήθηκε ο πληθυσμός κάθε χρόνο;
Πήρα 4% Το 1990 ο πληθυσμός μπορεί να βρεθεί με τον καθορισμό t = 0 στην εξίσωση σας: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 Το 1991 χρησιμοποιούμε t = 1 και παίρνουμε: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 που αντιπροσωπεύει αύξηση: 6438.64-6191 = 247.64 Αυτό αντιπροσωπεύει: 247,64 * 100/6191 = 4% αύξηση του πληθυσμού από το 1990.