Απάντηση:
Τον Οκτώβριο του
Εξήγηση:
Ο πληθυσμός κουνελιού τον Σεπτέμβριο του 2004 είναι
Ο ρυθμός της μηνιαίας αύξησης του πληθυσμού είναι
Τελικός πληθυσμός μετά
Ξέρουμε
Λαμβάνοντας log και στις δύο πλευρές παίρνουμε
Τον Οκτώβριο του
Ο πληθυσμός ενός δήμου αυξάνεται με ρυθμό 5% κάθε χρόνο. Ο πληθυσμός το 1990 ήταν 400.000. Ποιος θα είναι ο προβλεπόμενος πληθυσμός; Σε ποιο έτος θα προβλέψαμε ότι ο πληθυσμός θα φτάσει τις 1.000.000;
11 Οκτωβρίου 2008. Ο ρυθμός ανάπτυξης για n χρόνια είναι P (1 + 5/100) ^ n Η τιμή εκκίνησης P = 400 000, την 1η Ιανουαρίου 1990. Έτσι έχουμε 400000 (1 + 5/100) πρέπει να προσδιορίσουμε το n για 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Αποδοχή log n nn (105/100) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 χρόνια μετάβαση σε 3 δεκαδικά ψηφία Έτσι το έτος θα είναι 1990 + 18,780 = 2008,78 Ο πληθυσμός φτάνει το 1 εκατομμύριο έως τις 11 Οκτωβρίου 2008.
Ο πληθυσμός των ψαρονέτων στο Lower Fremont ήταν 20.000 το 1962. Το 2004 ο πληθυσμός είναι 160.000. Πώς υπολογίζετε το ποσοστό της αύξησης του πληθυσμού των κοκκινόψαρων στο Lower Fremont από το 1962;
7% σε διάστημα 42 ετών Ο ρυθμός ανάπτυξης με αυτή τη διατύπωση βασίζεται στα εξής: ("count of now" - "count of past") / ("count of past") / ("count of past") Σημειώστε ότι το χρονικό διάστημα είναι κρίσιμο για τυχόν περαιτέρω υπολογισμούς να δηλωθεί. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Το χρονικό διάστημα είναι: 2004-1962 σε έτη = 42 Έτσι έχουμε (160000 -20000) / (20000) για 42 έτη = 140000/20000 Χρησιμοποιώντας τη μέθοδο συντόμευσης διαιρέστε τον κάτω αριθμό (παρονομαστή) στον ανώτερο αριθμό (αριθμητής) και στη συνέχεια πολλαπλασιάστε με το 100 δίνοντας: είναι ένα ποσοστό έτσι γρ
Το νερό διαρρέει από μια ανεστραμμένη κωνική δεξαμενή με ρυθμό 10.000 cm3 / λεπτό, ενώ το νερό αντλείται στη δεξαμενή με σταθερό ρυθμό. Εάν η δεξαμενή έχει ύψος 6m και η διάμετρος στην κορυφή είναι 4m και εάν η στάθμη του νερού αυξάνεται με ρυθμό 20 cm / min όταν το ύψος του νερού είναι 2m, πώς βρίσκετε το ρυθμό με τον οποίο αντλείται το νερό στη δεξαμενή;
Έστω V ο όγκος του νερού στη δεξαμενή, σε cm ^ 3. ας h είναι το βάθος / ύψος του νερού, σε cm. και ας είναι η ακτίνα της επιφάνειας του νερού (στην κορυφή), σε cm. Δεδομένου ότι η δεξαμενή είναι ένας ανεστραμμένος κώνος, είναι και η μάζα του νερού. Δεδομένου ότι η δεξαμενή έχει ύψος 6 m και ακτίνα στην κορυφή των 2 m, παρόμοια τρίγωνα υποδηλώνουν ότι h = 3r. Ο όγκος του ανεστραμμένου κώνου νερού είναι τότε V = frac {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Τώρα διαφοροποιούμε τις δύο πλευρές σε σχέση με το χρόνο t (σε λεπτά) για να πάρουμε frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} βήμα). Αν το V_ {i} είναι ο όγκος του νερ