Ο πληθυσμός της Winnemucca, Nevada, μπορεί να μοντελοποιηθεί με P = 6191 (1.04) ^ t όπου t είναι ο αριθμός των ετών από το 1990. Ποιος ήταν ο πληθυσμός το 1990; Με ποιο ποσοστό αυξήθηκε ο πληθυσμός κάθε χρόνο;

Απάντηση:

Εχω #4%#

Εξήγηση:

Το 1990 ο πληθυσμός μπορεί να βρεθεί με την τοποθέτηση # t = 0 # στην εξίσωση σας:

# Ρ = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 #

Το 1991 χρησιμοποιούμε # t = 1 # και παρε:

# Ρ = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 #

που αντιπροσωπεύει αύξηση:

#6438.64-6191=247.64#

Αυτό αντιπροσωπεύει:

#247.64*100/6191=4%# αύξηση του πληθυσμού από το 1990.

Ο πληθυσμός ενός δήμου αυξάνεται με ρυθμό 5% κάθε χρόνο. Ο πληθυσμός το 1990 ήταν 400.000. Ποιος θα είναι ο προβλεπόμενος πληθυσμός; Σε ποιο έτος θα προβλέψαμε ότι ο πληθυσμός θα φτάσει τις 1.000.000;

11 Οκτωβρίου 2008. Ο ρυθμός ανάπτυξης για n χρόνια είναι P (1 + 5/100) ^ n Η τιμή εκκίνησης P = 400 000, την 1η Ιανουαρίου 1990. Έτσι έχουμε 400000 (1 + 5/100) πρέπει να προσδιορίσουμε το n για 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 Διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 Αποδοχή log n nn (105/100) ) n = ln 2,5 / ln 1,05 n = 18,780 χρόνια μετάβαση σε 3 δεκαδικά ψηφία Έτσι το έτος θα είναι 1990 + 18,780 = 2008,78 Ο πληθυσμός φτάνει το 1 εκατομμύριο έως τις 11 Οκτωβρίου 2008.

Σε διάστημα 9 ετών από το 1990 έως το 1999, η αξία μιας κάρτας μπέιζμπολ αυξήθηκε κατά 18 δολάρια. Έστω ότι x αντιπροσωπεύει τον αριθμό των ετών μετά το 1990. Στη συνέχεια η τιμή (y) της κάρτας δίνεται από την εξίσωση y = 2x + 47;

Η αρχική τιμή είναι $ 47 Δεν είμαι ακριβώς σίγουρος τι προσπαθείτε να βρείτε, αλλά μπορώ να προσπαθήσω και να βοηθήσω! αν το x είναι ο αριθμός των ετών μετά το 1990 και η περίοδος του για μια περίοδο 9 ετών, τότε το x πρέπει να είναι ίσο με 9. Να το συνδέσουμε. y = 2x + 47 y = 2 (9) +47 y = 18 + 47 y = 18 + 47 y = 65 αυτό σημαίνει ότι μετά από 9 χρόνια, η αξία είναι $ 65. αφού γνωρίζουμε ότι η τιμή έχει αυξηθεί κατά 18 δολάρια από το 1990, μπορούμε να βρούμε την αρχική τιμή αφαιρώντας το 65-18 47 αυτό σημαίνει ότι η αρχική αξία το 1990 είναι $ 47 (ή y = 2x + 47 y = 2 (0) +47 y = 47 Ένας άλλος τρόπος για να βρεθεί αυτό είνα

Η Πέννυ κοιτούσε το ντουλάπι της. Ο αριθμός των φορεμάτων που κατείχε ήταν 18 φορές περισσότερο από το διπλάσιο του αριθμού των κοστουμιών. Μαζί, ο αριθμός των φορεμάτων και ο αριθμός των κοστουμιών ανήλθαν σε 51. Ποιος ήταν ο αριθμός καθενός από αυτούς;

Η Penny διαθέτει 40 φορέματα και 11 κοστούμια. Αφήστε d και s να είναι ο αριθμός των φορεμάτων και κοστουμιών αντίστοιχα. Μας λένε ότι ο αριθμός των φορεμάτων είναι 18 περισσότερο από διπλάσιος από τον αριθμό των κοστουμιών. Επομένως: d = 2s + 18 (1) Λέμε επίσης ότι ο συνολικός αριθμός φορέματα και κοστούμια είναι 51. Συνεπώς d + s = 51 (2) Από (2) ) πάνω: 51-s = 2s + 18 3s = 33 s = 11 Αντικαθιστώντας το s στο (2) παραπάνω: d = 51-11 d = 40 Έτσι ο αριθμός των φορεμάτων (d) είναι 40 και ο αριθμός των κοστουμιών ) είναι 11.