Ποιο είναι το μέγεθος της επιτάχυνσης του μπλοκ όταν βρίσκεται στο σημείο x = 0.24 m, y = 0.52m; Ποια είναι η κατεύθυνση της επιτάχυνσης του μπλοκ όταν βρίσκεται στο σημείο x = 0.24m, y = 0.52m? (Δείτε λεπτομέρειες).

Από # x και y # είναι ορθογώνια μεταξύ τους, αυτά μπορούν να αντιμετωπιστούν ανεξάρτητα. Το γνωρίζουμε επίσης

# vecF = -gradU #

#:.Χ#-συμμετοχή της δύναμης δύο διαστάσεων είναι

#F_x = - (delU) / (delx) #

#F_x = -del / (delx) (5.90 Jm ^ -2) χ ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^

# F_x = -11.80x #

#Χ#-συμμετοχή της επιτάχυνσης

# F_x = ma_x = -11.80x #

# 0.0400a_x = -11.80x #

# => a_x = -11.80 / 0.0400x #

# => a_x = -295x #

Στο επιθυμητό σημείο

# a_x = -295xx0.24 #

# a_x = -70.8 ms ^ -2 #

Ομοίως # y #-η συνιστώσα της δύναμης είναι

# F_y = -del / (dely) (5.90 Jm ^ -2) χ ^ 2- (3.65 Jm ^ -3) y ^

# F_y = 10.95y ^ 2 #

# y #-συμμετοχή της επιτάχυνσης

# F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 #

# 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 #

# => a_y = 10,95 / 0,0400y ^ 2 #

# => a_y = 27.375y ^ 2 #

Στο επιθυμητό σημείο

# a_y = 27.375xx (0.52) ^ 2 #

# a_y = 7.4022 ms ^ -2 #

Τώρα # | veca | = sqrt a_x ^ 2 + a_y ^ 2 #

# | veca | = sqrt (- 70.8) ^ 2 + (7.4022) ^ 2 #

# | veca | = 71,2 ms ^ -2 #

Αν #θήτα# είναι η γωνία που επιτυγχάνεται με την επιτάχυνση με #Χ#-αξία στο επιθυμητό σημείο στη συνέχεια

#tantheta = (a_y) / (a_x) #

Εισαγωγή υπολογισμένων τιμών

#tantheta = (7.4022) / (- 70.8) #, (# 2η # τεταρτοκύκλιο)

# => theta = 174 ^ @ #