Δύο πανομοιότυπες σκάλες είναι διατεταγμένες όπως φαίνεται στο σχήμα, στηριζόμενες σε μια οριζόντια επιφάνεια. Η μάζα κάθε σκάλας είναι M και μήκος L. Ένα μπλοκ μάζας m κρέμεται από το σημείο κορυφής P. Εάν το σύστημα βρίσκεται σε ισορροπία, να βρεθεί η κατεύθυνση και το μέγεθος της τριβής;

Απάντηση:

Η τριβή είναι οριζόντια, προς την άλλη σκάλα. Το μέγεθος του είναι # (Μ + μ) / 2 tan alpha, άλφα # = η γωνία μεταξύ μιας σκάλας και του υψους PN προς την οριζόντια επιφάνεια,

Εξήγηση:

ο #triangle #Το PAN είναι ορθογώνιο #τρίγωνο#, που σχηματίζεται από μια σκάλα PA και το υψόμετρο PN στην οριζόντια επιφάνεια.

Οι κατακόρυφες δυνάμεις στην ισορροπία είναι ίσες αντιδράσεις R που εξισορροπούν τα βάρη των σκαλοπατιών και το βάρος στην κορυφή Ρ.

Έτσι, 2 R = 2 mg + mg.

R = # (Μ + m / 2) g # … (1)

Ίσες οριζόντιες τριβές F και F που εμποδίζουν την ολίσθηση των σκαλοπατιών είναι προς τα μέσα και ισορροπούν η μία με την άλλη, Σημειώστε ότι τα R και F δρουν στο Α και, το βάρος της σκάλας PA, το Mg ενεργεί στο μέσο αν η σκάλα. Το μέγιστο βάρος κορυφής mg δρα στο Ρ.

Λαμβάνοντας στιγμές σχετικά με την κορυφή P των δυνάμεων στη σκάλα PA, F X L cos # άλφα + Mg Χ L / 2 sin άλφα = RX L sin άλφα #.Χρησιμοποίησε 1).

F - = # ((Μ + η) / 2) g tan alpha #.

Αν F είναι η περιοριστική τριβή και # mu # είναι ο συντελεστής τριβής της οριζόντιας επιφάνειας,

F = # mu #R..

# mu = (Μ + m) / (2Μ + m) tan alpha #..