Ερώτηση # 49380

Απάντηση:

Εγώ. # k <+ - 1 #

ii. #k = + - 1 #

iii. # k> + - 1 #

Εξήγηση:

Μπορούμε να αναδιατάξουμε για να πάρουμε: # x ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 #

# x ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4k = 0 #

# a = 1-k #

# b = 0 #

# c = 4 + 4k #

Το διακριτικό είναι # b ^ 2-4ac #

# b ^ 2-4ac = 0 ^ 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16k ^ 2-16 #

# 16k ^ 2-16 = 0 #

# 16k ^ 2 = 16 #

# k ^ 2 = 1 #

#k = + - 1 #

Αν #k = + - 1 #, ο διακριτικός θα είναι #0#, που σημαίνει 1 πραγματική ρίζα.

Αν # k> + - 1 #, ο διακριτικός θα είναι #>0#, που σημαίνει δύο πραγματικές και ξεχωριστές ρίζες.

Αν # k <+ - 1 #, ο διακριτικός θα είναι #<0#, που σημαίνει καμία πραγματική ρίζα.