Ο αριθμός των prime numbers μεταξύ των αριθμών 105! +2, 105! +3, 105! +4 ...... 105! +104, 105! +105 είναι;

Απάντηση:

Δεν υπάρχουν εδώ πρωταρχικοί αριθμοί.

Εξήγηση:

Κάθε αριθμός στο σετ διαιρείται με τον αριθμό που προστίθεται στον παράγοντα, έτσι δεν είναι πρωταρχικός.

Παραδείγματα

# 105! + 2 = 2xx3xx4xx … xx105 + 2 = #

# = 2xx (1 + 3xx4xx … xx105) #

Είναι ένας ζυγός αριθμός, οπότε δεν είναι πρωταρχικός.

# 105! + 101 = 2xx3xx … xx101xx … xx105 + 101 = #

# (2xx3xx … 100xx102xx103xx104xx105 + 1) xx101 #

Αυτός ο αριθμός διαιρείται από #101#, έτσι δεν είναι πρωταρχικής σημασίας.

Όλοι οι άλλοι αριθμοί από αυτό το σύνολο μπορούν να εκφραστούν με αυτόν τον τρόπο, έτσι δεν είναι πρωταρχικοί.