Γιατί lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3) 2x + ... + x + ...) = oo;

Γιατί lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3) 2x + ... + x + ...) = oo;
Anonim

Απάντηση:

# "Βλέπε εξήγηση" #

Εξήγηση:

# "Πολλαπλασιαστεί με" #

(1) = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3) + 3)) #

# "Τότε παίρνετε" #

(x ^ 2 + 7x + 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt

# "(επειδή" (a-b) (α + β) = a ^ 2-b ^ 2 ")"

(4x ^ 2 (1 + 1 / (4x) - 1 / (4x ^ 2)) + sqrt (x) ^ 2 (1 - 7 / χ + 3 / χ ^ 2)) #

(1 + 0 - 0) + x sqrt (1 - 0 + 0)) # = lim {x-> oo}

# "(επειδή" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" #

# = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8x-4) / (3χ) #

# = lim {x-> oo} (x + (8/3) - (4/3) / χ) #

# = oo + 8/3 - 0 #

# = oo #