Ερώτηση # 33acf

Απάντηση:

# (dy) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2x #

Εξήγηση:

Διαφοροποιώ # secx # εδώ '/ πώς πηγαίνει:

# secx = 1 / cosx #

Θα πρέπει να εφαρμόσετε ένα κανόνας πηλίκο: αυτό είναι # "παράμετρος (cosx)" xx "παράγωγο του αριθμητή" (1) - "παράγωγος του αριθμητή παρονομαστή (cosx)" xx "παράγωγός του παρονομαστή"

ΚΑΙ ΟΛΑ ΑΥΤΑ # -: ("παρονομαστής") ^ 2 #

= cosx (0) -1 (-sinx)) / (cosx) ^ 2 = sinx / cos ^ 2x = 1 / cosx xx sinx / cosx = χρώμα (μπλε) (secxtanx) #

Τώρα πηγαίνουμε στο # tanx #

Ίδια αρχή όπως παραπάνω:

(cosx) -sin (-cosx)) / (cosx) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cos ^ 2x = 1 / cos ^ 2x = χρώμα (μπλε) (sec ^ 2x) #

#χρώμα()#

Ως εκ τούτου #color (μπλε) ((d (secx-tanx)) / (dx) = secxtanx-sec ^ 2χ) #