Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 5 μέτρα μεγαλύτερο από το πλάτος του. Εάν η περιοχή του ορθογωνίου είναι 15 m2, ποιες είναι οι διαστάσεις του ορθογωνίου, στο πλησιέστερο δέκατο του μετρητή;

Απάντηση:

# "μήκος" = 7,1 μ. "" # στρογγυλεμένο στο 1 δεκαδικό ψηφίο

# "χρώμα πλάτους" (λευκό) (..) = 2,1 μ. "" # στρογγυλεμένο στο 1 δεκαδικό ψηφίο

Εξήγηση:

#color (μπλε) ("Ανάπτυξη της εξίσωσης") #

Αφήστε το μήκος να είναι #ΜΕΓΑΛΟ#

Αφήστε το πλάτος # w #

Αφήστε χώρο #ένα#

Επειτα # a = Lxxw # ………………………. Εξίσωση (1)

Αλλά στο ερώτημα που δηλώνει:

"Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 5m περισσότερο από το πλάτος του"# -> L = w + 5 #

Έτσι αντικαθιστώντας #ΜΕΓΑΛΟ# στην εξίσωση (1) έχουμε:

# a = Lxxw "" -> "" a = (w + 5) xxw #

Συγγραφέας: # a = w (w + 5) #

Το είπαν αυτό # a = 15m ^ 2 #

= = 15 = w (w + 5) ……………….. Εξίσωση (1α) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Επίλυση για τιμή πλάτους") #

Πολλαπλασιάστε το βραχίονα

# 15 = w ^ 2 + 5w #

Αφαιρέστε 15 και από τις δύο πλευρές

# w ^ 2 + 5w-15 = 0 #

Οχι αυτό # 3xx5 = 15 # Ωστόσο, #3+-5!=5#

Έτσι, χρησιμοποιώντας τον τυποποιημένο τύπο:

όπου y = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 1; b = 5; c = -15 #

(= 5 +) (2) (1) (- 15)) / (2 (1)) #

# => x = -5 / 2 + -sqrt (85) / 2 #

Μια αρνητική τιμή δεν είναι λογική, έτσι χρησιμοποιούμε

# x = -5 / 2 + sqrt (85) / 2 "" = "" 2.109772.. #

#color (πράσινο) ("Η ερώτηση δίνει εντολή για χρήση του πλησιέστερου 10ου") #

# "πλάτος" = χ = 2,1 "" # στρογγυλεμένο στο 1 δεκαδικό ψηφίο

#color (κόκκινο) ("" uarr) #

#color (κόκκινο) ("Αυτό το σχόλιο είναι πολύ σημαντικό") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Επίλυση για την τιμή μήκους") #

# a = Lxxw "" -> 15 = Lxx2.109772.. #

# => L = 15 / 2.109772.. = 7.1.9772.. #

μήκος# = 7.1 # στρογγυλεμένο στο 1 δεκαδικό ψηφίο

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι 10 μέτρα μεγαλύτερο από το πλάτος του. Εάν η περίμετρος του ορθογωνίου είναι 80 μέτρα, πώς βρίσκετε τις διαστάσεις του ορθογωνίου;

Πλευρά 1 = 15m, πλευρά 2 = 15m, πλευρά 3 = 25m, πλευρά 4 = 25m. Η περίμετρος ενός αντικειμένου είναι το άθροισμα όλων των μηκών του. Έτσι σε αυτό το πρόβλημα, 80m = side1 + side2 + side3 + side4. Τώρα ένα ορθογώνιο έχει 2 ομάδες ίσων πλευρών. Έτσι 80m = 2xSide1 + 2xSide2 Και μας λένε ότι το μήκος είναι 10m περισσότερο από το πλάτος. Επομένως 80m = 2xSide1 + (10 + 10) + 2xSide2 Έτσι 80m = 2xS1 + 20 + 2S2 80 = 2x + 2y + 20 Εάν ήταν τετράγωνο, x + y θα ήταν το ίδιο έτσι 60 = 4x side1 so side 1 = 4 = 15m Έτσι πλευρά 1 = 15m, πλευρά 2 = 15m, πλευρά 3 = 15m + 10m πλευρά 4 = 15 + 10m Έτσι s1 = 15m, s2 = 15m, s3 = 25m, s4 = 25m. P

Το μήκος ενός ορθογωνίου είναι διπλάσιο από το πλάτος του. Εάν η περιοχή του ορθογωνίου είναι μικρότερη από 50 τετραγωνικά μέτρα, ποιο είναι το μεγαλύτερο πλάτος του ορθογωνίου;

Θα ονομάσουμε αυτό το πλάτος = x, το οποίο καθιστά το μήκος = 2x Περιοχή = μήκος πλάτος φορές, ή: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Απάντηση: το μεγαλύτερο πλάτος είναι (κάτω από) 5 μέτρα. Σημείωση: Στα καθαρά μαθηματικά, το x ^ 2 <25 θα σας δώσει επίσης την απάντηση: x> -5 ή συνδυασμός -5 <x <+5 Σε αυτό το πρακτικό παράδειγμα, απορρίπτουμε την άλλη απάντηση.

Το μήκος ενός ορθογώνιου κήπου είναι 7 μέτρα μεγαλύτερο από το πλάτος. η περιοχή είναι 78m ^ 2. ποιες είναι οι διαστάσεις για το μήκος και το πλάτος;

"Πλάτος" = 6m "Μήκος" = (6 + 7) = 13m Έστω "Πλάτος" = xm "Μήκος" = (x + 7) m Έτσι από την περιοχή (x + 7) * x = 78 => x ^ 2 + 7x-78 = 0 = x2 + 13x-6x-78 = 0 = χ (χ + 13) -6 (χ + 13) = 0 = : .x = 6 αρνητικό διάλυμα σημαίνει. "Πλάτος" = 6m "Μήκος" = (6 + 7) = 13m