Η Tate έχει τσάντα μπάλες γκολφ 3 κόκκινα, 5 μπλε, 2 κίτρινα και 2 πράσινα. Ποια είναι η πιθανότητα να βγάλει ένα κόκκινο, να το αντικαταστήσει και στη συνέχεια να βγάλει άλλο κόκκινο;

Απάντηση:

# 3/12 χχ 3/12 = 1/16 #

Εξήγηση:

Υπάρχουν 12 μπάλες του γκολφ, εκ των οποίων οι 3 είναι κόκκινες.

Η πιθανότητα να τραβήξετε ένα κόκκινο = #3/12#

Το γεγονός ότι η μπάλα αντικαταστάθηκε, σημαίνει ότι η πιθανότητα να τραβήξετε ένα κόκκινο για δεύτερη φορά είναι ακόμα #3/12#

# Ρ (RR) = P (R) xx Ρ (R) "" larr # διαβάστε "TIMES" ως "ΚΑΙ"

=# 3/12 xx 3/12 = 1 / 4xx1 / 4 = 1/16 #

Υπάρχουν 3 κόκκινα και 8 πράσινα μπάλες σε μια τσάντα. Εάν επιλέξετε τυχαία μπάλες μία φορά τη φορά, με αντικατάσταση, ποια είναι η πιθανότητα να επιλέξετε 2 κόκκινες μπάλες και στη συνέχεια 1 πράσινη μπάλα;

P ("RRG") = 72/1331 Το γεγονός ότι η μπάλα αντικαθίσταται κάθε φορά, σημαίνει ότι οι πιθανότητες παραμένουν οι ίδιες κάθε φορά που επιλέγεται μια μπάλα. P (κόκκινο, κόκκινο, πράσινο) = P (κόκκινο) x P (κόκκινο) x P (πράσινο) = 3/11 xx 3/11 xx 8/11 = 72/1331

Η Τζούλι ρίχνει ένα ζεστό κόκκινο ζάρι μια φορά και ένα δίκαιο μπλε ζάρια μια φορά. Πώς υπολογίζετε την πιθανότητα ότι η Τζούλι παίρνει έξι τόσο στα κόκκινα ζάρια και στα μπλε ζάρια. Δεύτερον, υπολογίστε την πιθανότητα ότι η Julie θα έχει τουλάχιστον ένα έξι;

P ("Δύο έξι") = 1/36 P ("Τουλάχιστον ένα έξι") = 11/36 Πιθανότητα να πάρει έξι όταν πετάς μια δίκαιη πεθαίνουν είναι 1/6. Ο κανόνας πολλαπλασιασμού για τα ανεξάρτητα γεγονότα Α και Β είναι P (AnnB) = P (A) * P (B) Για την πρώτη περίπτωση, το γεγονός Α παίρνει ένα έξι στο κόκκινο πεθαίνουν και το γεγονός Β παίρνει έξι . P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 Για τη δεύτερη περίπτωση, θέλουμε πρώτα να εξετάσουμε την πιθανότητα να μην έχουμε έξι. Η πιθανότητα ενός μοναδικού πεθαμένου μη κυλιόμενου έξι είναι προφανώς 5/6, έτσι χρησιμοποιώντας τον κανόνα πολλαπλασιασμού: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36 Γνωρίζουμε ότι αν π

Δύο δοχεία κάθε ένα περιέχει πράσινες μπάλες και μπλε μπάλες. Urn I περιέχει 4 πράσινες μπάλες και 6 μπλε μπάλες, και Urn ll περιέχει 6 πράσινες μπάλες και 2 μπλε μπάλες. Μία σφαίρα τραβιέται τυχαία από κάθε ουρά. Ποια είναι η πιθανότητα και οι δύο μπάλες να είναι μπλε;

Η απάντηση είναι = 3/20 Πιθανότητα σχεδίασης μπασκέτας από το Urn I είναι P_I = χρώμα (μπλε) (6) / (χρώμα (μπλε) (6) + χρώμα (πράσινο) (2) + χρώμα (πράσινο) (6)) = 2/8 Πιθανότητα και οι δύο μπάλες να είναι μπλε P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20