Υπάρχουν 3 κόκκινα και 8 πράσινα μπάλες σε μια τσάντα. Εάν επιλέξετε τυχαία μπάλες μία φορά τη φορά, με αντικατάσταση, ποια είναι η πιθανότητα να επιλέξετε 2 κόκκινες μπάλες και στη συνέχεια 1 πράσινη μπάλα;

Απάντηση:

# Ρ ("RRG") = 72/1331 #

Εξήγηση:

Το γεγονός ότι η μπάλα αντικαθίσταται κάθε φορά, σημαίνει ότι οι πιθανότητες παραμένουν οι ίδιες κάθε φορά που επιλέγεται μια μπάλα.

P (κόκκινο, κόκκινο, πράσινο) = P (κόκκινο) x P (κόκκινο) x P (πράσινο)

=# 3/11 xx 3/11 xx 8/11 #

= #72/1331#

Απάντηση:

Reqd. Prob.#=72/1331.#

Εξήγηση:

Αφήνω # R_1 #= το γεγονός ότι a Κόκκινη μπάλα επιλέγεται στο Πρώτη δίκη

# R_2 #= το γεγονός ότι a Κόκκινη μπάλα επιλέγεται στο Δεύτερη δίκη

# G_3 #= το γεγονός ότι a Πράσινη μπάλα επιλέγεται στο Τρίτη δοκιμή

:. Reqd. Prob.# = Ρ (R_1nnR_2nnG_3) #

(R_2 / R_1) * P (G_3 / (R_1 nnR_2)) ……………… (1) #

Για # Ρ (R_1): - #

Υπάρχουν 3 Κόκκινο + 8 Πράσινο = 11 μπάλες στην τσάντα, από τις οποίες, 1 μπάλα μπορεί να επιλεγεί σε 11 τρόπους. Αυτό είναι συνολικά όχι. των αποτελεσμάτων.

Εκτός 3 Κόκκινο αρχίδια, 1 Κόκκινο μπάλα μπορεί να επιλεγεί σε 3 τρόπους. Αυτό δεν είναι. των ευνοϊκών αποτελεσμάτων # R_1 #. Ως εκ τούτου, # Ρ (R_1) = 3/11 #…….(2)

Για # Ρ (R_2 / R_1): #

Αυτός είναι ο υπό όρους Prob. της εμφάνισης του # R_2 # , Γνωρίζοντας ότι # R_1 # έχει ήδη συμβεί. Θυμηθείτε αυτό η κόκκινη μπάλα που επιλέχθηκε στο R_1 πρέπει να είναι αντικατασταθεί στην τσάντα πριν από μια κόκκινη μπάλα για R_2 πρέπει να επιλεγεί. Με άλλα λόγια, αυτό σημαίνει ότι η κατάσταση παραμένει ίδια με την εποχή εκείνη # R_1 #. Σαφώς, # Ρ (R_2 / R_1) = 3/11 ………. (3) #

Τέλος, στην ίδια γραμμή επιχειρημάτων, έχουμε, # Ρ (G_3 / (R_1 nnR_2)) = 8/11 ………………….. (4) #

Από #(1),(2),(3),&(4),#

Reqd. Prob.#=3/11*3/11*8/11=72/1331.#

Ελπίδα, αυτό θα είναι χρήσιμο! Απολαύστε Μαθηματικά.!