Πώς λύνετε 3cscA-2sinA-5 = 0;

Απάντηση:

# A = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ #

Εξήγηση:

# 3cscA-2sinA-5 = 0 #

# rArr3 / sinA-2sinA-5 = 0 #

# rArr3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

# rArr2sin ^ 2A + 5sinAcolor (κόκκινο) (- 3) = 0 #

# rArr2sin ^ 2A + 6sinA-sinA-3 = 0 #

# rArr2sinA (sinA + 3) -1 (sinA + 3) = 0 #

# rArr (sinA + 3) (2sinA-1) = 0 #

# rArrsinA = -3 στην -1,1, sinA = 1 / 2in -1,1 #

# rArrsinA = sin (pi / 6) #

# rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ #

# rArrA = kpi + (- 1) ^ k (pi / 6), kinZ #

Απάντηση:

# Α = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (άσπρο) (A) = n90 ^ circa + -60 ^ circ, ninZZ #

Εξήγηση:

Πρώτα πολλαπλασιάζουμε τα πάντα # sinA # Από # cscA = 1 / sinA # και sinA / sinA = 1 #

#sinA (3cscA-2sinA-5) = sinA (0) #

# 3-2sin ^ 2A-5sinA = 0 #

Υποκατάστατο # x = sinA #

# 2x ^ 2 + 5x-3 = 0 #

# x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / 2 #

#color (λευκό) (x) = (- 5 + -sqrt (5 ^ 2-4 (2 * -3)))

#color (λευκό) (x) = (- 5 + -sqrt (25 + 24)) / 4 #

#color (λευκό) (x) = (- 5 + -sqrt (49)) / 4 #

#color (λευκό) (x) = (- 5 + -7) / 4 #

#color (λευκό) (x) = (- 5-7) / 4 ή (-5 + 7) / 4 #

#color (λευκό) (x) = - 12/4 ή 2/4 #

#color (λευκό) (x) = - 3 ή 1/2 #

Ωστόσο, # -1 στο Αλί1 # έτσι πρέπει να το πάρουμε #1/2#

# sinA = 1/2 #

# Α = arcsin (1/2) = pi / 6- = 30 ^ κύκλος, Α = (5pi) / 6- =

# Α = (npi) / 2 + -pi / 3, ninZZ #

#color (άσπρο) (A) = n90 ^ circa + -60 ^ circ, ninZZ #