Υπάρχουν επιπλέον ερωτήσεις σχετικά με τα γραφήματα και τις εξισώσεις, αλλά για να δείτε ένα καλό σκίτσο του γραφήματος:
Πρέπει να ξέρετε αν οι άξονες έχουν περιστραφεί. (Θα χρειαστείτε τριγωνομετρία για να πάρετε το γράφημα εάν έχουν υπάρξει.)
Πρέπει να προσδιορίσετε τον τύπο ή το είδος της κωνικής ενότητας.
Πρέπει να βάλετε την εξίσωση σε τυποποιημένη μορφή για τον τύπο της.
(Λοιπόν, δεν το χρειάζεστε για να γράψετε κάτι σαν
Ανάλογα με τον τύπο κώνου, θα χρειαστείτε άλλες πληροφορίες ανάλογα με το πώς θέλετε να δείτε το γράφημά σας:
Κύκλος: κέντρο και ακτίνα
Ελλειψη: κέντρο και είτε τα μήκη είτε τα τελικά σημεία των κύριων και δευτερευόντων αξόνων
(Μερικές φορές μας ενδιαφέρουν και οι συντεταγμένες των εστειών.)
Παραβολή: κορυφή, κατεύθυνση ανοίγει, ίσως 2 ακόμη σημεία
(Μερικές φορές μας ενδιαφέρει και η παράμετρος
Υπερβολή: κέντρο, κατευθύνσεις ανοίγματος,
(Μερικές φορές μας ενδιαφέρει και οι εστίες.)
Ποιες πληροφορίες χρειάζεστε για να δημιουργήσετε ένα γραμμικό μοντέλο;
Θα μπορούσατε να δημιουργήσετε ένα γραμμικό μοντέλο με τουλάχιστον μία από τις ακόλουθες πληροφορίες: Δύο σημεία δεδομένων Ένα σημείο δεδομένων και μια κλίση. Για το πρώτο μέρος, μπορείτε να βρείτε το μοντέλο κάνοντας πρώτα την εύρεση της κλίσης χρησιμοποιώντας τον τύπο κλίσης (κλίση = (Deltay) / (Deltax)) για να βρείτε την κλίση και μετά συνδέστε την κλίση και οποιαδήποτε από τις συντεταγμένες σας (y = mx + b) και λύστε το για το b (το y σας παρακολουθεί). Για το δεύτερο μέρος, είναι σχεδόν το ίδιο με το πρώτο μέρος, εκτός από το αν δεν χρειάζεται να βρείτε την πλαγιά. Ελπίδα ότι βοήθησε :)
Ποιες πληροφορίες χρειάζεστε για να γράψετε υπερβολές;
Αν είναι γνωστή η εξίσωση των υπερβολών, δηλαδή: (x-x_c) ^ 2 / a ^ 2- (y-y_c) ^ 2 / b ^ 2 = + 1, μπορούμε να γράψουμε τις υπερβάσεις με αυτόν τον τρόπο: το κέντρο C (x_c, y_c); Κάντε ένα ορθογώνιο με το κέντρο στο C και με τις πλευρές 2a και 2b. σύρετε τις γραμμές που περνούν από τις αντίθετες κορυφές του ορθογωνίου (οι ασυμπτωτικοί). εάν το σύμβολο του 1 είναι +, τότε τα δύο κλαδιά είναι αριστερά και δεξιά του ορθογώνιου και οι κορυφές βρίσκονται στη μέση των κάθετων πλευρών, αν το σημείο 1 είναι -, από τα δύο κλαδιά είναι πάνω και κάτω από το ορθογώνιο και οι κορυφές βρίσκονται στη μέση των οριζόντιων πλευρών.
Γιατί μια υπερβολή θεωρείται κωνική ενότητα;
Τα κωνικά τμήματα είναι οι διασταυρώσεις ενός επιπέδου και ενός κώνου. Όταν κόβετε τον κώνο με ένα επίπεδο που είναι παράλληλο με τη βάση του κώνου, καταλήγετε με έναν κύκλο. Όταν κόβετε τον κώνο με ένα επίπεδο που δεν είναι παράλληλο με τη βάση του κώνου και το επίπεδο δεν κόβει τη βάση, καταλήγετε σε έλλειψη. Εάν το αεροπλάνο περνάει από τη βάση, καταλήγετε σε μια παραβολή. Στην περίπτωση της υπερβολής, χρειάζεστε 2 κώνους με τις βάσεις τους να είναι παράλληλες και μακριά το ένα από το άλλο. Όταν το αεροπλάνο σας κόβει και τους δύο κώνους, έχετε μια υπερβολή.