Δύο γωνίες ενός ισοσκελούς τριγώνου είναι στα (5, 8) και (4, 1). Εάν η περιοχή του τριγώνου είναι 36, ποια είναι τα μήκη των πλευρών του τριγώνου;

Απάντηση:

πλευρά b = #sqrt (50) = 5sqrt (2) ~ ~ 7,07 # έως 2 δεκαδικά ψηφία

πλευρές a και c =# 1 / 10sqrt (11618) ~~ 10,78 # έως 2 δεκαδικά ψηφία

Εξήγηση:

Στη γεωμετρία είναι πάντα σοφό να σχεδιάζουμε ένα διάγραμμα. Έρχεται κάτω από καλή επικοινωνία και σας δίνει επιπλέον σημάδια.

#color (καφέ) ("Εφόσον επισημάνετε όλα τα σχετικά σημεία και συμπεριλάβετε") # #color (καφέ) ("τα σχετικά δεδομένα που δεν χρειάζεται πάντα να σχεδιάσετε") # #color (καφέ) ("προσανατολισμός ακριβώς όπως φαίνεται για τα συγκεκριμένα σημεία") #

Αφήνω # (x_1, y_1) -> (5,8) #

Αφήνω # (x_2, y_2) -> (4,1) #

Σημειώστε ότι δεν έχει σημασία ότι η κορυφή C πρέπει να βρίσκεται στα αριστερά και η κορυφή Α στα δεξιά. Θα λειτουργήσει. Το έκανα έτσι, καθώς είναι η σειρά που χρησιμοποιήσατε.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Σχέδιο μεθόδου") #

Βήμα 1: Προσδιορίστε το μήκος της πλευράς b.

Βήμα 2: Περιοχή που είναι γνωστή ώστε να χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό του h.

Βήμα 3: Χρησιμοποιήστε το Pythagoras για να καθορίσετε την πλευρά μήκους c και a

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Βήμα1") #

# b = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# b = sqrt ((4-5) ^ 2 + (1-8) ^ 2) #

#color (πράσινο) (b = sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Βήμα2") #

Έκταση που δόθηκε ως 36# "μονάδες" ^ 2 #

Έτσι # "" 36 = sqrt (50) / 2xxh #

Έτσι #color (πράσινο) (h = (2xx36) / sqrt (50) = 72 / (sqrt (50)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (μπλε) ("Βήμα3") #

# "πλευρά c" = "πλευρά a" = sqrt ((b / 2) ^ 2 + h ^ 2) #

# c = sqrt ((sqrt (50) / 2) ^ 2 + (72 / (sqrt (50)))

# c = sqrt (50/4 + 5184/50) #

# c = sqrt ((1250 + 10368) / 100) #

# c = sqrt (11618/100) #

# c = 1 / 10sqrt (11618) #

# => c ~ ~ 10,78 # έως 2 δεκαδικά ψηφία