Το ψηφίο μονάδων του διψήφιου ακέραιου αριθμού είναι 3 περισσότερο από το δεκαδικό ψηφίο. Ο λόγος του προϊόντος των ψηφίων προς τον ακέραιο είναι 1/2. Πώς βρίσκετε αυτόν τον ακέραιο;

Απάντηση:

#36#

Εξήγηση:

Υποθέστε ότι είναι το ψηφίο δεκάδων # t #.

Τότε το ψηφίο μονάδων είναι # t + 3 #

Το προϊόν των ψηφίων είναι # t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

Ο ίδιος ο ακέραιος είναι # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Από αυτά που μας λένε:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Ετσι:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Ετσι:

(T-3) (2t + 1) # 2 =

Αυτό είναι:

# t = 3 "" # ή # "" t = -1 / 2 #

Από # t # υποτίθεται ότι είναι θετικός ακέραιος μικρότερος από #10#, η μόνη έγκυρη λύση έχει # t = 3 #.

Τότε ο ίδιος ο ακέραιος είναι:

#36#