Το δεκαδικό ψηφίο ενός αριθμού είναι τέσσερις περισσότερο από το ψηφίο μονάδων του αριθμού. Το άθροισμα των ψηφίων είναι 10. Ποιος είναι ο αριθμός;

Απάντηση:

Ο αριθμός είναι #73#

Εξήγηση:

Αφήστε τις μονάδες να ψηφίσουν # = x #

Αφήστε τα ψηφία των δεκάδων # = y #

Σύμφωνα με τα παρεχόμενα δεδομένα:

1) Το ψηφίο δεκάδων είναι τέσσερα περισσότερα από τα ψηφία μονάδων.

# y = 4 + x #

# x-y = -4 #……εξίσωση #1#

2) Το άθροισμα των ψηφίων είναι 10

# χ + γ = 10 #……εξίσωση #2#

Επίλυση από εξάλειψη.

Προσθήκη εξισώσεων #1# και #2#

# x-cancely = -4 #

# x + ακύρωση = 10 #

# 2x = 6 #

# x = 6/2 #

#color (μπλε) (x = 3 # (ψηφίο μονάδων)

Εύρεση # y # από την εξίσωση #1#:

# y = 4 + x #

# y = 4 + 3 #

#color (μπλε) (y = 7 # (ψηφίο δεκάδων)

Έτσι, ο αριθμός είναι #73#

Το άθροισμα των ψηφίων ενός διψήφιου αριθμού είναι 14. Η διαφορά μεταξύ του ψηφίου δεκάδων και των ψηφίων μονάδων είναι 2. Εάν το x είναι το ψηφίο δεκάδων και το y είναι το ψηφίο, ποιο σύστημα εξισώσεων αντιπροσωπεύει τη λέξη πρόβλημα;

X + y = 14 xy = 2 και (ενδεχομένως) "Αριθμός" = 10x + y Εάν x και y είναι δύο ψηφία και μας λένε ότι το άθροισμά τους είναι 14: x + y = 14. ο αριθμός μονάδας y είναι 2: xy = 2 Αν το x είναι το ψηφίο δεκάδων ενός "Αριθμού" και το y είναι το ψηφίο μονάδων του: "Αριθμός" = 10x + y

Το άθροισμα των ψηφίων του τριψήφιου αριθμού είναι 15. Το ψηφίο της μονάδας είναι μικρότερο από το άθροισμα των άλλων ψηφίων. Το ψηφίο δεκάδων είναι ο μέσος όρος των άλλων ψηφίων. Πώς βρίσκετε τον αριθμό;

Α = 3 "," b = 5 "," c = 7 Δίνεται: a + b + c = 15 ................... (1) α ............................... (2) β = (α + γ) / 2 ...... ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Εξετάστε την εξίσωση (3) -> 2b = (a + c) Γράψτε την εξίσωση (1) ως (a + c) + b = 15 Με υποκατάσταση αυτό γίνεται 2b + 15 χρώμα (μπλε) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Τώρα έχουμε: α + 5 + c = 15. .................. (1_α) γ <5 + α ........................ ...... (2_α) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_α ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Από 1_a »« a + c = 10

Το ψηφίο μονάδων του διψήφιου ακέραιου αριθμού είναι 3 περισσότερο από το δεκαδικό ψηφίο. Ο λόγος του προϊόντος των ψηφίων προς τον ακέραιο είναι 1/2. Πώς βρίσκετε αυτόν τον ακέραιο;

36 Υποθέστε ότι το ψηφίο δεκάδων είναι t. Τότε ο αριθμός των μονάδων είναι t + 3 Το προϊόν των ψηφίων είναι t (t + 3) = t ^ 2 + 3t Ο ίδιος ο ακέραιος είναι 10t + (t + 3) = 11t + 3 Από αυτό που μας λένε t ^ 3t = 1/2 (11t + 3) Έτσι: 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 Έτσι: 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) "ή" "t = -1/2 Δεδομένου ότι το t υποτίθεται ότι είναι θετικός ακέραιος μικρότερος από 10, η μόνη έγκυρη λύση έχει t = 3. Τότε ο ίδιος ο ακέραιος είναι: 36