Ας υποθέσουμε ότι το a ποικίλλει από κοινού με τα b και c και αντιστρόφως με d και a = 400 όταν b = 16, c = 5 και d = 2. Ποια είναι η εξίσωση που διαμορφώνει τη σχέση;

Απάντηση:

#ad = 10bc #

Εξήγηση:

Αν #ένα# ποικίλλει αντίστροφα με #ρε#

και από κοινού με #σι# και #ντο#

έπειτα

#color (λευκό) ("XXX") ad = k * bc # για μερικές σταθερές #κ#

Αντικατάσταση

#color (λευκό) ("XXX") a = 400 #

#color (λευκό) ("XXX") d = 2 #

#color (λευκό) ("XXX") b = 16 # και

#color (λευκό) ("XXX") c = 5 #

# 400 χχ 2 = κ * 16 χχ 5 #

#rarr 800 = k * 80 #

# rarr k = 10 #

Ας υποθέσουμε ότι το y διαφέρει από κοινού με w και x και αντιστρόφως με z και y = 360 όταν w = 8, x = 25 και z = 5. Πώς γράφετε την εξίσωση που διαμορφώνει τη σχέση. Στη συνέχεια, βρείτε y όταν w = 4, x = 4 και z = 3;

Y = 48 υπό τις δεδομένες συνθήκες (βλέπε παρακάτω για τη μοντελοποίηση) Εάν το χρώμα (κόκκινο) y διαφέρει από κοινού με το χρώμα (μπλε) w και το χρώμα (πράσινο) x και αντίστροφα με το χρώμα (ματζέντα) ") (χρώμα (κόκκινο) y * χρώμα (ματζέντα) z) / (έγχρωμο (μπλε) Χρώμα χρώματος (λευκό) (ΧΧΧ) Χρώμα χρώματος (κόκκινο) (χ = 360) Χρώμα (λευκό) Χρώμα (κόκκινο) (360) * Χρώμα (ματζέντα) (5)) / (χρώμα (μπλε) (8) * Χρώμα (μαύρο) (25)) χρώμα (άσπρο) ("ΧΧ") = (ακυρώστε (360) ^ 45 * ακυρώστε (5) ) χρώματος (άσπρο) ("XXX") χρώματος (πράσινο) (x = 4) και χρώματος (λευκό) (Χρώματος (κόκκινο) y * χρώμα (ματζέντα) 3

Ας υποθέσουμε ότι το y ποικίλει από κοινού με w και x και αντιστρόφως με z και y = 400 όταν w = 10, x = 25 και z = 5. Πώς γράφετε την εξίσωση που διαμορφώνει τη σχέση;

Y = 8xx ((wxx x) / z) Δεδομένου ότι y διαφέρει από κοινού με w και x, αυτό σημαίνει yprop (wxx x) ....... (A) y μεταβάλλεται αντίστροφα με z και αυτό σημαίνει ypropz .... ....... (B) Συνδυάζοντας (Α) και Β), έχουμε yprop (wxx x) / z ή y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) = 10, x = 25 και z = 5, y = 400 Παίρνοντας αυτά σε (C) παίρνουμε 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Ως εκ τούτου k = 8xx ((χχχ) / ζ) #

'L διαφέρει από κοινού ως α και τετραγωνική ρίζα του b και L = 72 όταν a = 8 και b = 9. Βρείτε L όταν a = 1/2 και b = 36; Το Y διαφέρει από κοινού ως ο κύβος του x και η τετραγωνική ρίζα του w και το Y = 128 όταν x = 2 και w = 16. Βρείτε Y όταν x = 1/2 και w = 64;

L = 9 "και" y = 4> "η αρχική δήλωση είναι" Lpropasqrtb "για να μετατραπεί σε μια εξίσωση πολλαπλασιάζοντας με k τη σταθερή διακύμανση" rArrL = kasqrtb " "a = 8" και "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" εξίσωση είναι "χρώμα (κόκκινο) 2/2) χρώμα (μαύρο) (L = 3asqrtb) χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) "όταν" a = 1/2 "και" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 χρώματα (μπλε) "------------------------------------------- ------------ "" Ομοίως "y = kx ^ 3sqrtw y = 128" όταν "x = 2