Ας υποθέσουμε ότι το y διαφέρει από κοινού με w και x και αντιστρόφως με z και y = 360 όταν w = 8, x = 25 και z = 5. Πώς γράφετε την εξίσωση που διαμορφώνει τη σχέση. Στη συνέχεια, βρείτε y όταν w = 4, x = 4 και z = 3;

Απάντηση:

# y = 48 # υπό τις συγκεκριμένες συνθήκες

(δείτε παρακάτω για τη μοντελοποίηση)

Εξήγηση:

Αν #color (κόκκινο) y # ποικίλλει από κοινού με #color (μπλε) w # και #color (πράσινο) x # και αντιστρόφως με #color (ματζέντα) z #

έπειτα

(χρώματος (μπλε) w * χρώμα (πράσινο) x) = χρώμα (καφέ) k # για μερικές σταθερές #color (καφέ) k #

Δεδομένος

#color (λευκό) ("XXX") χρώμα (κόκκινο) (y = 360) #

#color (λευκό) ("XXX") χρώμα (μπλε) (w = 8) #

#color (λευκό) ("XXX") χρώμα (πράσινο) (x = 25) #

#color (λευκό) ("XXX") χρώμα (ματζέντα) (z = 5) #

#color (καφέ) k = (χρώμα (κόκκινο) (360) * χρώμα (ματζέντα) (5)

(ακύρωση (360) ^ 45 * ακύρωση (5)) / (ακύρωση (8) * ακύρωση (25) _5 #

#color (λευκό) ("XX") = χρώμα (καφέ) 9 #

Οπότε πότε

#color (λευκό) ("XXX") χρώμα (μπλε) (w = 4) #

#color (λευκό) ("XXX") χρώμα (πράσινο) (x = 4) # και

#color (λευκό) ("XXX") χρώμα (ματζέντα) (z = 3) #

(χρώματος (κόκκινο) y * χρώμα (ματζέντα) 3) / (χρώμα (μπλε) 4 * χρώμα (πράσινο) 4)

(χρώματος (καφέ) 9 * χρώμα (μπλε) 4 * χρώμα (πράσινο) 4 / χρώμα (ματζέντα) 3 = 48 #

Ας υποθέσουμε ότι το a ποικίλλει από κοινού με τα b και c και αντιστρόφως με d και a = 400 όταν b = 16, c = 5 και d = 2. Ποια είναι η εξίσωση που διαμορφώνει τη σχέση;

Ad = 10bc Εάν το a ποικίλει αντίστροφα με το d και από κοινού με τα b και c τότε το χρώμα (άσπρο) ("XXX") ad = k * bc για ορισμένες σταθερές k Αντικατάσταση χρώματος (λευκό) ("XXX" ("XXX") d = 2 χρώματα (άσπρο) ("XXX") b = 16 και χρώμα (άσπρο) ("XXX") c = 5 400 xx 2 = k * 16 xx 5 rarr 800 = k * 80 rarr k = 10

Ας υποθέσουμε ότι το y ποικίλει από κοινού με w και x και αντιστρόφως με z και y = 400 όταν w = 10, x = 25 και z = 5. Πώς γράφετε την εξίσωση που διαμορφώνει τη σχέση;

Y = 8xx ((wxx x) / z) Δεδομένου ότι y διαφέρει από κοινού με w και x, αυτό σημαίνει yprop (wxx x) ....... (A) y μεταβάλλεται αντίστροφα με z και αυτό σημαίνει ypropz .... ....... (B) Συνδυάζοντας (Α) και Β), έχουμε yprop (wxx x) / z ή y = kxx ((wxx x) / z) ..... (C) = 10, x = 25 και z = 5, y = 400 Παίρνοντας αυτά σε (C) παίρνουμε 400 = kxx ((10xx25) / 5) = 50k Ως εκ τούτου k = 8xx ((χχχ) / ζ) #

'L διαφέρει από κοινού ως α και τετραγωνική ρίζα του b και L = 72 όταν a = 8 και b = 9. Βρείτε L όταν a = 1/2 και b = 36; Το Y διαφέρει από κοινού ως ο κύβος του x και η τετραγωνική ρίζα του w και το Y = 128 όταν x = 2 και w = 16. Βρείτε Y όταν x = 1/2 και w = 64;

L = 9 "και" y = 4> "η αρχική δήλωση είναι" Lpropasqrtb "για να μετατραπεί σε μια εξίσωση πολλαπλασιάζοντας με k τη σταθερή διακύμανση" rArrL = kasqrtb " "a = 8" και "b = 9 L = kasqrtbrArrk = L / (asqrtb) = 72 / (8xxsqrt9) = 72/24 = 3" εξίσωση είναι "χρώμα (κόκκινο) 2/2) χρώμα (μαύρο) (L = 3asqrtb) χρώμα (άσπρο) (2/2) |))) "όταν" a = 1/2 "και" b = 36 "L = 3xx1 / 2xxsqrt36 = 3xx1 / 2xx6 = 9 χρώματα (μπλε) "------------------------------------------- ------------ "" Ομοίως "y = kx ^ 3sqrtw y = 128" όταν "x = 2