Πιστεύω ότι εννοείτε είτε «μπορείτε να αναστρέψετε ένα νόμισμα τρεις φορές» είτε «να αναστρέψετε τρία νομίσματα».
Το Χ ονομάζεται «τυχαία μεταβλητή» γιατί πριν γυρίσουμε τα κέρματα δεν ξέρουμε πόσες κεφαλές θα πάρουμε. Αλλά μπορούμε να πούμε κάτι για όλα αυτά δυνατόν τιμές για το X.
Δεδομένου ότι κάθε αναστροφή ενός νομίσματος είναι ανεξάρτητη από άλλες ανατροπές, η πιθανή τιμή της τυχαίας μεταβλητής Χ είναι {0, 1, 2, 3}, δηλ.θα μπορούσατε να πάρετε 0 κεφαλές ή 1 κεφαλή ή 2 κεφαλές ή 3 κεφαλές.
Δοκιμάστε ένα άλλο, όπου σκέφτεστε για τέσσερις πετάξεις ενός πεθαμένου. Αφήστε την τυχαία μεταβλητή Y να υποδηλώσει τον αριθμό των 6s σε τέσσερα πεδία μιας μήτρας. Ποιες είναι όλες οι πιθανές τιμές της τυχαίας μεταβλητής Y;
Τι είναι μια τυχαία μεταβλητή; Τι είναι ένα παράδειγμα μιας διακριτής τυχαίας μεταβλητής και μιας συνεχούς τυχαίας μεταβλητής;
Παρακαλούμε δείτε παρακάτω. Μια τυχαία μεταβλητή είναι αριθμητικά αποτελέσματα ενός συνόλου πιθανών τιμών από ένα τυχαίο πείραμα. Για παράδειγμα, επιλέγουμε τυχαία ένα παπούτσι από ένα κατάστημα υποδημάτων και αναζητούμε δύο αριθμητικές τιμές του μεγέθους και της τιμής του. Μια διακριτή τυχαία μεταβλητή έχει έναν πεπερασμένο αριθμό πιθανών τιμών ή μια άπειρη ακολουθία μετρήσιμων πραγματικών αριθμών. Για παράδειγμα μέγεθος παπουτσιών, το οποίο μπορεί να λάβει μόνο πεπερασμένο αριθμό πιθανών τιμών. Ενώ μια συνεχής τυχαία μεταβλητή μπορεί να πάρει όλες τις τιμές σε ένα διάστημα πραγματικών αριθμών. Για παράδειγμα, η τιμή των
Έχετε τρία ζάρια: ένα κόκκινο (R), ένα πράσινο (G) και ένα μπλε (B). Όταν τα τρία ζάρια τυλίγονται ταυτόχρονα, πώς υπολογίζετε την πιθανότητα των ακόλουθων αποτελεσμάτων: ο ίδιος αριθμός σε όλα τα ζάρια;
Η πιθανότητα ο ίδιος αριθμός να είναι και στα 3 ζάρια είναι 1/36. Με ένα πεθαίνουν, έχουμε 6 αποτελέσματα. Προσθέτοντας ένα ακόμα, έχουμε τώρα 6 αποτελέσματα για κάθε μια από τις παλιές εκβάσεις του die, ή 6 ^ 2 = 36. Το ίδιο συμβαίνει και με το τρίτο, ανεβάζοντας το σε 6 ^ 3 = 216. Υπάρχουν έξι μοναδικά αποτελέσματα όπου όλα τα ζάρια ο ίδιος αριθμός: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 και 6 6 6 Έτσι η πιθανότητα είναι 6/216 ή 1/36.
Έχετε τρία ζάρια: ένα κόκκινο (R), ένα πράσινο (G) και ένα μπλε (B). Όταν τα τρία ζάρια κυλίονται ταυτόχρονα, πώς υπολογίζετε την πιθανότητα των παρακάτω αποτελεσμάτων: ένας διαφορετικός αριθμός σε όλα τα ζάρια;
5/9 Η πιθανότητα ότι ο αριθμός στο πράσινο καλούπι είναι διαφορετικός από τον αριθμό στο κόκκινο καλούπι είναι 5/6. Στις περιπτώσεις που τα κόκκινα και τα πράσινα ζάρια έχουν διαφορετικούς αριθμούς, η πιθανότητα ότι η μπλε μήτρα έχει διαφορετικό αριθμό από τα δύο είναι 4/6 = 2/3. Επομένως η πιθανότητα ότι και οι τρεις αριθμοί είναι διαφορετικές είναι: 5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9. χρώμα (άσπρο) () Εναλλακτική μέθοδος Υπάρχουν συνολικά 6 ^ 3 = 216 διαφορετικές πιθανές πρώτες εκβάσεις κυλίσεως 3 ζαριών. Υπάρχουν 6 τρόποι να λάβετε και τα τρία ζάρια με τον ίδιο αριθμό. Υπάρχουν 6 * 5 = 30 τρόποι για το κόκκινο και το μπλε ζάρια να