Ο Marcus αγόρασε 5 σημειωματάρια και 10 κουτιά κραγιόν για $ 31. Η Νίνα πήγε στο ίδιο κατάστημα και αγόρασε 10 σημειωματάρια και 5 κουτιά κραγιόν για $ 24.50. Ποιο είναι το κόστος ενός φορητού υπολογιστή και ενός κουτιού κραγιόν;

Απάντηση:

# x = 1,20 #

# γ = 2.50 #

Εξήγηση:

# "Διαδικασία επίλυσης:" #

Αφήνω:

# x = "η τιμή των φορητών υπολογιστών" #

# y = "η τιμή των κουτιών των κραγιόν" #

Τώρα, διατυπώστε εξισώσεις σχετικά με τις αγορές τους. αυτό είναι, #color (κόκκινο) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (μπλε) ("Νίνα": 10x + 5y = 24.50-> eq.2 #

Στη συνέχεια, λύστε τις εξισώσεις ταυτόχρονα ως εξής:

Πολλαπλασιάστε το eq.1 με 2 για να εξαλείψετε τους όρους με μεταβλητή x και στις δύο εξισώσεις.

# eq.1-> χρώμα (κόκκινο) (5x + 10y = 31)} -2 #

# eq.2-> χρώμα (μπλε) (10x + 5y = 24.5 #

# "ώστε το eq.1 να γίνει" #

# eq.1-> χρώμα (κόκκινο) (ακυρώστε (-10x) -20y = -64 #

# eq.2-> χρώμα (μπλε) (ακύρωση (10x) + 5y = 24.5 #

Στη συνέχεια, βρείτε τη διαφορά των υπόλοιπων όρων για να πάρετε την εξίσωση όπως φαίνεται παρακάτω και βρείτε την τιμή του # y #.

#color (κόκκινο) (- 15y = -37.5) #. διαιρέστε τις δύο πλευρές από #-15# για απομόνωση # y #

(-15)) / (ακύρωση (-15)) = (- 37.5) / (- 15)) #

#color (κόκκινο) (γ = 2,50 #. τιμή για τα κουτιά των κραγιόν

Τώρα, βρείτε την αξία του #Χ#, την τιμή των φορητών υπολογιστών, χρησιμοποιώντας οποιαδήποτε από τις εξισώσεις που διατυπώνονται. Εδώ, το eq.1 χρησιμοποιείται για να λυθεί για #Χ#.

#color (κόκκινο) (5x + 10y = 31) #. όπου #color (κόκκινο) (γ = 2,50) #

#color (κόκκινο) (5x + 10 (2.50) = 31) #. απλοποιώ

#color (κόκκινο) (5x + 25 = 31) #. συνδυάστε τους όρους

#color (κόκκινο) (5x = 31-25) #. απλοποιώ

#color (κόκκινο) (5x = 6) #. απομονώνω #Χ# διαιρώντας και τις δύο πλευρές #5#

#color (κόκκινο) (x = 1,20) #. η τιμή των κουτιών των κραγιόν

# "Διαδικασία ελέγχου": #

όπου: # χ = 1,20 και γ = 2,50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24,5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#