Βρείτε dy / dx για 2 + xy = x. Δείξτε την εργασία σας για να λάβετε πίστωση;

Απάντηση:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Εξήγηση:

Μπορεί να μπείτε στον πειρασμό να χρησιμοποιήσετε τη σιωπηρή διαφοροποίηση εδώ, αλλά επειδή έχετε μια σχετικά απλή εξίσωση, είναι πολύ πιο εύκολο να λύσετε # y # από την άποψη του #Χ#, και στη συνέχεια απλά χρησιμοποιήστε την κανονική διαφοροποίηση. Ετσι:

# 2 + xy = x #

# => y = (χ-2) / χ = 1 - 2 / χ #

Τώρα χρησιμοποιούμε μόνο έναν απλό κανόνα εξουσίας:

# => dy / dx = - (-2χ ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Εδώ είσαι! Σημειώστε ότι θα μπορούσατε να χρησιμοποιήσετε τη σιωπηρή διαφοροποίηση για να λύσετε αυτό, αλλά κάνοντας αυτό έχουμε ένα παράγωγο που είναι απλά #Χ#, το οποίο είναι λίγο πιο βολικό. Ωστόσο, ανεξάρτητα από τη μέθοδο που χρησιμοποιείτε, η απάντησή σας πρέπει να είναι η ίδια.

Ελπίδα ότι βοήθησε:)