Το μήκος κύματος de - Broglie ενός πρωτονίου επιταχύνεται κατά 400 V είναι;

Απάντηση:

Το μήκος κύματος de Broglie θα ήταν # 1.43xx10 ^ (-12) m #

Εξήγηση:

Θα ήθελα να προσεγγίσω το πρόβλημα με αυτόν τον τρόπο:

Πρώτον, το μήκος κύματος de Broglie δίνεται από # λάμδα = h / p #

που μπορεί να γραφτεί ως

# lambda = h / (mv) #

Τώρα, χρειαζόμαστε την ταχύτητα του πρωτονίου που έχει περάσει από 400V. Η εργασία που γίνεται από το ηλεκτρικό πεδίο αυξάνει την κινητική ενέργεια του πρωτονίου:

# qV = 1/2 mv ^ 2 #

που γίνεται # v = sqrt ((2qV) / m) #

Αυτό δίνει # v = sqrt (2 * 1.6xx10 ^ (- 19) xx400) / (1.67xx10 ^ (- 27))) = 2.77xx10 ^Κυρία

Επιστροφή στο μήκος κύματος

(= 27)) (2,77 χ 10 5 5)) = 1,43 χλχ 10 ^ (- 12) m #

Αυτό είναι ένα πολύ μεγάλο μήκος κύματος σε σύγκριση με τη διάμετρο του πρωτονίου σε περίπου #10^(-15)# m