Άγνωστο αέριο μια τάση ατμών 52.3mmHg στα 380K και 22.1mmHg στα 328K σε έναν πλανήτη όπου η ατμοσφαιρική πίεση είναι το 50% των Γη. Ποιο είναι το σημείο βρασμού του άγνωστου αερίου;

Απάντηση:

Το σημείο βρασμού είναι 598 K

Εξήγηση:

Δεδομένα: Ατμοσφαιρική πίεση Planet = 380 mmHg

Clausius-Clapeyron εξίσωση

R = Ιδανική σταθερά αερίου # περίπου # 8.314 kPa * L / mol * Κ ή J / mol * k

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Επίλυση για L:

# ln (52.3 / 22.1) = -L /(8.314 frac {J} {mol * k}) * frac {1} {380K}

# ln (2.366515837 …) * (8.314 frac {J} {mol * k}) / frac {1} {380K}

# 0.8614187625 * (8.314 frac {J} {mol * k}) / frac {1} {380K} - frac {1} {328K}) =

# 0.8614187625 * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (- 4.1720154 * 10 ^ -4Κ) #

# L περίπου 17166 frac {J} {mol} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Γνωρίζουμε ότι μια ουσία βράζει όταν η τάση ατμών είναι μεγαλύτερη ή ίση με την ατμοσφαιρική πίεση και έτσι πρέπει να επιλύσουμε τη θερμοκρασία στην οποία η τάση ατμών είναι μεγαλύτερη ή ίση με 380mmHg:

Επίλυση για T:

# ln (380 / 52,3) = (-17166 frac {J} {mol}) / (8,314 frac {J} {mol * k}) *

# ln (380 / 52,3) * (8.314 frac {J} {mol * k}) / (-17166 frac {J} {mol}) =

ln (380 / 52,3) * (8,314 frac {J} {mol * k}) / (-17166 frac {J} {mol}) + (1/380)

# Τ = 1 / ln (380 / 52,3) * (8,314 frac {J} {mol * k}) /

# T περίπου 598.4193813 K περίπου 598 K #

Έτσι, το σημείο βρασμού είναι # περίπου 598 K #