Έστω ότι f (x) = klog_2x Δεδομένου ότι f ^ -1 (1) = 8, ποια είναι η τιμή του k;

Απάντηση:

# k = 1/3 #

Εξήγηση:

Δεδομένος # f (x) = klog_2x # και # f ^ -1 (1) = 8 #

Γνωρίζουμε ότι, αν # f ^ -1 (x) = y # έπειτα # f (γ) = x #.

Έτσι, στη δεύτερη εξίσωση, αυτό σημαίνει ότι # f (8) = 1 #

Έχουμε την πρώτη εξίσωση εκεί, οπότε αντικαθιστούμε # x = 8 # και # f (x) = 1 # να πάρω

# 1 = klog_2 (8) #

Είμαι βέβαιος ότι ξέρετε τι να κάνετε από εδώ για να πάρετε την παραπάνω απάντηση.

Ιχνος:- # log_xy ^ z = zlog_xy #

# log_x (x) = 1 #

Η τιμή για το εισιτήριο παιδιού για το τσίρκο είναι 4,75 δολάρια μικρότερη από την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα. Εάν αντιπροσωπεύετε την τιμή για το εισιτήριο του παιδιού χρησιμοποιώντας τη μεταβλητή x, πώς θα γράψετε την αλγεβρική έκφραση για την τιμή του εισιτηρίου του ενήλικα;

Το εισιτήριο των ενηλίκων κοστίζει $ x + $ 4.75 Οι εκφράσεις πάντοτε φαίνονται πιο περίπλοκες όταν χρησιμοποιούνται μεταβλητές ή μεγάλοι ή παράξενοι αριθμοί. Ας χρησιμοποιήσουμε ευκολότερες τιμές ως παράδειγμα για να ξεκινήσετε με ... Η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (κόκκινο) ($ 2) μικρότερη από το εισιτήριο ενός ενήλικα. Επομένως, το εισιτήριο του ενήλικα κοστίζει περισσότερο από ένα παιδί χρώμα (κόκκινο) ($ 2). Εάν η τιμή του εισιτηρίου ενός παιδιού είναι χρώματος (μπλε) ($ 5), τότε το εισιτήριο ενός ενήλικου κοστίζει το χρώμα (μπλε) ($ 5) χρώμα (κόκκινο) (+ $ 2) = $ 7 Τώρα κάνετε το ίδιο ξανά χρησιμοπο

Το S είναι μια γεωμετρική ακολουθία; α) Δεδομένου ότι (sqrtx-1), 1 και (sqrtx + 1) είναι οι 1ο 3 όροι του S, βρείτε την τιμή του x. β) Δείξτε ότι ο 5ος όρος του S είναι 7 + 5sqrt2

A) x = 2 b) βλέπε παρακάτω α) Δεδομένου ότι οι τρεις πρώτοι όροι είναι sqrt x-1, 1 και sqrt x + 1, ο μεσοπρόθεσμος όρος 1 πρέπει να είναι ο γεωμετρικός μέσος όρος των άλλων δύο. Επομένως, 1 = 2 = (sqrt x-1) (sqrt x +1) υποδηλώνει 1 = x-1 υποδηλώνει x = 2 b) Η κοινή αναλογία είναι τότε sqrt 2 + 1, και ο πρώτος όρος είναι sqrt 2-1. Έτσι, ο πέμπτος όρος είναι (sqrt 2-1) φορές (sqrt 2 + 1) ^ 4 = (sqrt 2 + 1) ^ 3qquad = (sqrt2) ^ 3 + 3 (sqrt2) ^ 2 + 3 (sqrt2) +1 qquad = 2sqrt2 + 6 + 3sqrt2 + 1 qquad = 7 + 5sqrt2

Ας υποθέσουμε ότι ένα άτομο επιλέγει μια τυχαία κάρτα από ένα κατάστρωμα 52 φύλλων και μας λέει ότι η επιλεγμένη κάρτα είναι κόκκινη.Βρείτε την πιθανότητα ότι η κάρτα είναι το είδος της καρδιάς δεδομένου ότι είναι κόκκινο;

1/2 P ["κοστούμι είναι καρδιά"] = 1/4 P ["κάρτα είναι κόκκινη"] = 1/2 P ["κοστούμι είναι καρδιά" κάρτα = κόκκινο "] = "P [" κάρτα είναι κόκκινο "]) = (P [" κάρτα είναι κόκκινο | κοστούμι είναι καρδιές "] / P [" κοστούμι είναι καρδιές "]) = (1 * P ["κοστούμι είναι καρδιά"]) / (P ["κάρτα είναι κόκκινο"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2