Ποια είναι η παράγωγο αυτής της συνάρτησης y = sin x (e ^ x);

Απάντηση:

# dy / dx = e ^ x (cosx + sinx) #

Εξήγηση:

# dy / dx = cosx xx ε ^ x + e ^ x xx sinx #

# dy / dx = e ^ x (cosx + sinx) #

Απάντηση:

# e ^ xSin (x) + e ^ xCos (x) #

Εξήγηση:

# f (x) = e ^ xSin (x) = e ^ x φορές Sin (x) #

Χρησιμοποιώντας το κανόνα προϊόντος

# f '(x) = uv' + vu '#

# u = Sin (x) #

# u '= Cos (x) #

# v = e ^ x #

# v '= e ^ x #

Ως εκ τούτου:

(x) = e ^ xSin (x) + e ^ xCos (x) #