Ποια είναι τα χαρακτηριστικά του γραφήματος της συνάρτησης f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Επιλέξτε όλα όσα ισχύουν. Ο τομέας είναι όλοι πραγματικοί αριθμοί. Το εύρος είναι όλοι πραγματικοί αριθμοί μεγαλύτεροι ή ίσοι με 1. Το σημείο τομής y είναι 3. Το γράφημα της συνάρτησης είναι 1 μονάδα προς τα πάνω και

Απάντηση:

Το πρώτο και το τρίτο είναι αληθινά, το δεύτερο είναι ψευδές, το τέταρτο είναι ατελές.

Εξήγηση:

• Ο τομέας είναι πράγματι όλοι πραγματικοί αριθμοί. Μπορείτε να ξαναγράψετε αυτή τη λειτουργία ως # x ^ 2 + 2x + 3 #, το οποίο είναι ένα πολυώνυμο και ως τέτοιο έχει πεδίο # mathbb {R} #

• Το εύρος δεν είναι όλος ο πραγματικός αριθμός μεγαλύτερος ή ίσος με #1#, επειδή το ελάχιστο είναι #2#. Στην πραγματικότητα. # (x + 1) ^ 2 # είναι μια οριζόντια μετάφραση (μία μονάδα αριστερά) της "παράλληλης" παραβολής # x ^ 2 #, η οποία έχει εμβέλεια # 0, infty) #. Όταν προσθέτετε #2#, μετατοπίζετε το γράφημα κάθετα κατά δύο μονάδες, οπότε το εύρος σας είναι # 2, infty) #

• Για να υπολογίσετε το # y # διασταύρωση, απλά βύσμα # x = 0 # στην εξίσωση: έχετε # y = 1 ^ 2 + 2 = 1 + 2 = 3 #, έτσι είναι αλήθεια ότι το # y # είναι #3#.

• Η ερώτηση είναι ελλιπής.