Απάντηση:
Εξήγηση:
Αυτή είναι η γενική μέθοδος.
Ξεκινήστε κάνοντας τους δύο παρονομαστές ίσους πολλαπλασιάζοντας κάθε κλάσμα πάνω και κάτω με τον παρονομαστή του άλλου κλάσματος:
Ετσι,
Οι παρονομαστές είναι ίσοι, έτσι προσθέστε τους αριθμητές και διαιρέστε:
Η οποία μπορεί να απλουστευθεί περαιτέρω
Τι είναι όλες οι τιμές του x: frac {2} {x + 6} + frac {2x} {x + 4} = frac {3x} {x + 6};
Χρώμα (λευκό) ("ΧΧ") 2 ((Χ)) Χρώμα (μπλε) (x = 4) x + 6) + (2x) / (χ + 4) = (3χ) / (χ + 6) rArr χρώμα (άσπρο) (x + 6) διασταυρούμενος πολλαπλασιασμός: χρώμα (άσπρο) ("XXX") (2x) xx (x + (X-4) (χ + 2) = 0 + 2χ + 8x = 3x ^ 2 + 10x-8 rArrcolor (άσπρο) ("ΧΧ") χ ^ 2-2x8 = 0 rArrcolor rArr {:( x-4 = 0, χρώμα (άσπρο) ("XX") orcolor (άσπρο) ("XX"), x + 2 = 0), rarrx = 4, rarrx =
Πώς μπορείτε να απλοποιήσετε το frac {2} {9} crac frac {3} {10} - frac { 2} {5};
1/3 [2/9*3/10-(-2/9-:1/3)]-2/5 =[6/90-(-2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+(2/9*3/1)]-2/5 =[6/90+6/9]-2/5 =[6/90+60/90]-2/5 =[66/90]-2/5 =66/90-36/90 =30/90 =1/3
Ποιο είναι το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο για frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} ;
Βλέπε εξήγηση (x-2) (x + 3) από FOIL (πρώτος, εξωτερικός, εσωτερικός, τελευταίος) x ^ 2 + 3x-2x-6. Αυτό θα είναι το λιγότερο κοινό σας πλήθος (LCM). Ως εκ τούτου, μπορείτε να βρείτε έναν κοινό παρονομαστή στο LCM ... x / (x-2) (x + 3) / (x + 3) (x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Βλέπετε ότι οι παρονομαστές είναι οι ίδιοι, γι 'αυτό πάρτε τους έξω. Τώρα έχετε τα εξής - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Ας διανείμουμε? τώρα έχουμε x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Προσθέτοντας παρόμοιους όρους, 2x ^ 2 + x = 1 Κάντε μία πλευρά ίση με 0 και λύστε τετραγωνική. 2x ^ 2 + x-1 = 0 Με βάση το Symbolab, η απάντηση είναι x