Ποιες είναι οι συντεταγμένες του κέντρου του κύκλου που διέρχεται από τα σημεία (1, 1), (1, 5) και (5, 5);

Απάντηση:

#(3, 3)#

Εξήγηση:

Μαζί με το σημείο #(5, 1)# αυτά τα σημεία είναι οι κορυφές ενός τετραγώνου, έτσι το κέντρο του κύκλου θα βρίσκεται στο μέσο της διαγωνίου μεταξύ #(1, 1)# και #(5, 5)#, αυτό είναι:

#((1+5)/2, (1+5)/2) = (3,3)#

Η ακτίνα είναι η απόσταση μεταξύ #(1, 1)# και #(3, 3)#, αυτό είναι:

#sqrt ((3-1) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (8) #

Έτσι, η εξίσωση του κύκλου μπορεί να γραφτεί:

# (x-3) ^ 2 + (γ-3) ^ 2 = 8 #

(γ-3) ^ 2 + (γ-3) ^ 2-8) ((χ-3) ^ 2 + (γ-3) (γ-1) ^ 2-0.01) ((χ-5) ^ 2 + (γ-1) ^ 2-0.01) (X-3) ^ 100 + (γ-3) ^ 100-2 ^ 100) (ξ) (sqrt (17- (χ + γ- 6) ^ 2) / sqrt (17- (χ + γ-6) ^ 2)) = 0 -5.89, 9.916, -0.82, 7.08