Ποιο είναι το μήκος της ακτίνας και οι συντεταγμένες του κέντρου του κύκλου που ορίζεται από την εξίσωση (x + 7) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = 121?

Απάντηση:

Η ακτίνα είναι #11 (14-3)# και οι συντεταγμένες του κέντρου είναι (#7,3#)

Ανοίγοντας την εξίσωση,

# (χ + 7) ^ 2 + (γ-3) ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 + 14x + 49 + y ^ 2-6y + 9 = 121 #

# y ^ 2-6y = 63-x ^ 2 + 14x #

Βρείτε τις διακλαδώσεις x και το μεσαίο σημείο για να βρείτε x-γραμμή συμμετρίας, Πότε # y = 0 #, # x ^ 2-14x-63 = 0 #

# x = 17.58300524 ή x = -3.58300524 #

#(17.58300524-3.58300524)/2 = 7#

Βρείτε το υψηλότερο και το χαμηλότερο σημείο και το μεσαίο σημείο, Πότε # x = 7 #, # y ^ 2-6y-112 = 0 #

# y = 14 ή γ = -8 #

#(14-8)/2 = 3#

Ως εκ τούτου, η ακτίνα είναι #11 (14-3)# και οι συντεταγμένες του κέντρου είναι (#7,3#)