Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 18 πόδια. Η δεύτερη πλευρά είναι δύο πόδια μεγαλύτερη από την πρώτη. Η τρίτη πλευρά είναι δύο πόδια μεγαλύτερη από τη δεύτερη. Ποια είναι τα μήκη των πλευρών;

Απάντηση:

Αφήστε την πρώτη πλευρά του τριγώνου να ονομαστεί A, η δεύτερη πλευρά B και η τρίτη πλευρά C. Τώρα, χρησιμοποιήστε τις πληροφορίες από το πρόβλημα για να ρυθμίσετε τις εξισώσεις …

Εξήγηση:

# Α + Β + C = 18 #

# Β = Α + 2 #

# C = Β + 2 = (Α + 2) + 2 = Α + 4 # υποκατάσταση από τη 2η εξίσωση

Τώρα, ξαναγράψτε την εξίσωση 1:

# Α + Β + C = Α + (Α + 2) + (Α + 4) = 18 #

Απλοποιήστε …

# 3Α + 6 = 18 #

# 3A = 12 #

# A = 4 #

Έτσι, πλευρά Α = 4. Τώρα χρησιμοποιήστε αυτό για να λύσει για τις πλευρές B και C …

# Β = Α + 2 = 4 + 2 = 6 #

# C = Α + 4 = 4 + 4 = 8 #

Ετσι, # DeltaABC # έχει πλευρές # 4,6 και 8 #, αντίστοιχα.

Ελπίδα ότι βοήθησε!

Απάντηση:

Υποθέτοντας τα συντομότερα μέτρα x, η δεύτερη πλευρά θα μετράει το x + 2 και το τρίτο x +4, δεδομένου ότι το 3ο είναι 2 μεγαλύτερο από το δεύτερο.

Εξήγηση:

x + χ + 2 + χ + 4 = 18

3χ + 6 = 18

3x = 12

x = 4

Οι πλευρές μετρούν 4, 6 και 8 πόδια.