Ένα πρόσωπο κάνει έναν τριγωνικό κήπο. Η μακρύτερη πλευρά του τριγωνικού τμήματος είναι 7 πόδια μικρότερη από το διπλάσιο της μικρότερης πλευράς. Η τρίτη πλευρά είναι 3 πόδια πιο μακριά από τη μικρότερη πλευρά. Η περίμετρος είναι 60 πόδια. Πόσο καιρό είναι κάθε πλευρά;

Απάντηση:

η "συντομότερη πλευρά" είναι #16# πόδια μήκος

η "μακρύτερη πλευρά" είναι #25# πόδια μήκος

η "τρίτη πλευρά" είναι #19# πόδια μήκος

Εξήγηση:

Όλες οι πληροφορίες που δίνονται από την ερώτηση αναφέρονται στην "βραχύτερη πλευρά"

οπότε ας κάνουμε την "συντομότερη πλευρά" να αντιπροσωπεύεται από τη μεταβλητή #μικρό#

τώρα, η μακρύτερη πλευρά είναι "7 πόδια μικρότερη από το διπλάσιο της μικρότερης πλευράς"

εάν καταρρίψουμε αυτήν την πρόταση, "η διπλάσια από τη μικρότερη πλευρά" είναι 2 φορές η συντομότερη πλευρά

αυτό θα μας έκανε: # 2s #

τότε "7 πόδια μικρότερη από" που θα μας έφερνε: # 2s - 7 #

Στη συνέχεια, έχουμε ότι η τρίτη (τελευταία) πλευρά είναι "3 πόδια μεγαλύτερη από τη μικρότερη πλευρά"

μπορούμε να το ερμηνεύσουμε ως το βραχύτερο πλευρικό βύσμα 3

που θα μας φέρει: #s + 3 #

τότε, η περίμετρος ενός τριγώνου είναι όλες οι πλευρές προστίθενται

μας λένε ότι αυτό είναι 60 πόδια

έτσι μπορούμε να κάνουμε την εξίσωση:

# 60 = (s) + (2s - 7) + (s + 3) #

τότε μπορούμε να προσθέσουμε όμοιους όρους

# 60 = s + 2s - 7 + s + 3 #

# 60 = 4s - 4 #

προσθέστε 4 και στις δύο πλευρές

# 4s = 64 #

στη συνέχεια διαιρέστε 4 και από τις δύο πλευρές

#s = 16 #

αυτό μας δίνει ότι η "συντομότερη πλευρά" είναι #16# πόδια μήκος

αν το συνδέσουμε ξανά για να βρούμε τη μακρύτερη πλευρά:

# 2s - 7 = 2 (16) - 7 = 32 - 7 = 25 #

αυτό μας δίνει ότι η "μακρύτερη πλευρά" είναι #25# πόδια μήκος

και αν συνδέσουμε τη μικρότερη πλευρά στην τρίτη πλευρά

#s + 3 = 16 + 3 = 19 #

αυτό μας δίνει ότι η "τρίτη πλευρά" είναι #19# πόδια μήκος

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 24 ίντσες. Η μεγαλύτερη πλευρά των 4 ιντσών είναι μεγαλύτερη από τη μικρότερη πλευρά και η μικρότερη πλευρά είναι τα τρία τέταρτα του μήκους της μεσαίας πλευράς. Πώς βρίσκετε το μήκος κάθε πλευράς του τριγώνου;

Αυτό το πρόβλημα είναι απλά αδύνατο. Εάν η μακρύτερη πλευρά είναι 4 ίντσες, δεν υπάρχει τρόπος ώστε η περίμετρος ενός τριγώνου να είναι 24 ίντσες. Λέτε ότι 4 + (κάτι λιγότερο από 4) + (κάτι λιγότερο από 4) = 24, το οποίο είναι αδύνατο.

Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι 29 mm. Το μήκος της πρώτης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Το μήκος της τρίτης πλευράς είναι 5 μεγαλύτερο από το μήκος της δεύτερης πλευράς. Πώς βρίσκετε τα πλευρικά μήκη του τριγώνου;

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Η περίμετρος ενός τριγώνου είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του. Σε αυτή την περίπτωση, δίνεται ότι η περίμετρος είναι 29mm. Έτσι για αυτή την περίπτωση: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Έτσι, η επίλυση για το μήκος των πλευρών, μεταφράζουμε δηλώσεις στην δεδομένη φόρμα σε εξίσωση. "Το μήκος της 1ης πλευράς είναι διπλάσιο από το μήκος της 2ης πλευράς" Για να το λύσουμε αυτό, εκχωρούμε μια τυχαία μεταβλητή σε s_1 ή s_2. Για αυτό το παράδειγμα, θα άφηνα το x να είναι το μήκος της 2ης πλευράς για να αποφύγουμε να έχουμε κλάσματα στην εξίσωση μου. οπότε το γνωρίζουμε ότι: s_1 = 2s_2 αλλά από

Η Lea θέλει να βάλει έναν φράκτη γύρω από τον κήπο της. Ο κήπος της μετρά 14 πόδια με 15 πόδια. Έχει 50 πόδια περίφραξης. Πόσα περισσότερα πόδια της περίφραξης χρειάζεται η Lea να βάλει έναν φράκτη γύρω από τον κήπο της;

Η Lea χρειάζεται 8 επιπλέον πόδια για περίφραξη. Υποθέτοντας ότι ο κήπος είναι ορθογώνιος, μπορούμε να ανακαλύψουμε την περίμετρο με τον τύπο P = 2 (l + b), όπου P = Περίμετρος, l = μήκος και b = πλάτος. P = 2 (14 + 15) P = 2 (29) P = 58 Δεδομένου ότι η περίμετρος είναι 58 πόδια και η Lea έχει 50 μέτρα περίφραξης, θα χρειαστεί: 58-50 =