Το Barfield απέχει 7χλμ. Βόρεια και 8χλμ. Ανατολικά από το Westgate. Το ρουλεμάν για να πάρει από Westgate να Barfield είναι 041,2, και Lauren ιστιοφόρο σε ένα ρουλεμάν 043. Σταματά όταν πρόκειται να βρεθεί βόρεια του Barfield. Πόσο μακριά είναι αυτή από το Barfield;

Απάντηση:

Αφού στρέψω τις συντεταγμένες του Barfield για να σκεφτώ ότι διορθώσω το πρόβλημα, έχω

#d = 8-7 / {tan 43 ^ circ} περίπου 0,4934 #

Εξήγηση:

Πέρασα μια εβδομάδα στο Barfield μια νύχτα.

Αυτό το πρόβλημα φαίνεται λίγο άστοχο. Εάν το Barfield ήταν 7 χιλιόμετρα βόρεια, 0 χιλιόμετρα ανατολικά της Westgate, αυτό θα απαιτούσε ένα ρουλεμάν, που συνήθως σημαίνει τη γωνία σχετικά με το βορρά, # 0 ^ circ #. Όσο η γωνία εδράνου είναι μικρότερη από # 45 ^ circ # θα πάμε πιο βόρεια από την ανατολή, γι 'αυτό πρέπει να είναι το Barfield, αλλά δεν είναι. Υποθέτω ότι εννοούσαμε ότι το Barfield είναι 8χλμ. Βόρεια και 7χλμ. Ανατολικά της Westgate.

Ας ξεκινήσουμε με μια φιγούρα. Θα χρησιμοποιήσω το καρτεσιανό αεροπλάνο σαν χάρτη, με το βορρά και το δεξί να είναι ανατολικά. Έβαλα τη γέφυρα Westgate # W (0,0) # και Barfield στο # Β (7,8) # και εφάρμοσε το τμήμα. έγραψα # 41.2 ^ circ # για τη γωνία μεταξύ του τμήματος και του άξονα y, συμπληρωματική της συνήθους επισήμανσης.

Στη συνέχεια, επέστησα ένα σημείο #S (7, γ), # # y # είναι γύρω #7.5,# έλκοντας το τμήμα WS και επισημαίνοντας τη γωνία του άξονα y # 43 ^ κυκλο. #

Σύμφωνα με την εικόνα:

#tan 41,2 ^ circ = 7/8 #

Μπορούμε να το ελέγξουμε με μια αριθμομηχανή

# tan41.2 ^ circ - 7/8 περίπου 0.000433823 quad # Αρκετά κοντά

Φαίνεται ότι αν έχουμε καταλάβει τα ρουλεμάν σωστά η αναδιατύπωση μας ήταν σωστή.

#tan 43 ^ circ = 7 / y #

# y = 7 / μαύρο 43 ^ circ #

Η απόσταση που αναζητάμε είναι

#d = 8-y = 8-7 / {tan 43 ^ circ} περίπου 0,4934 #

Αυτό ήταν ένα πολύ καλό σχέδιο εικασίας # y # στο #7.5.#